提分专练4 综合与实践-2023-2024学年七年级数学上册期末考试必刷卷(华东师大版) 南阳专版

和香容爬 上年接数学 2.【问题情境】数学话动课上，如图1.老年拿一张长方形纸片折 3.【问题情境】在综合与实课上，老师止同学们以再条平行线 提分专练4综合与实践 叠一角，得可折散F,同学1发现折褒有角平分线的作用 A5.CD和一块含角的真角三角尺FG(LE?-, 【问第解决]1)若∠FF'=35,则上A下B= ∠CF=0)”为主题开混数学活动， 1.我们在（图形的初步认就》这一章的综合实我学习中探究了 【买线探究】(2)希里小阻受觉月题的启发，将长方形纸片茨图 【操作发现】(1)如图1，小明把三角尺的60角的顶点G效在 “如何制作长方体纸盒”，小明和小亮在课后如何制作正方 2方式折叠，F,G为折粮，点A'BF恰好在日一条直线上 印上，若∠2=2∠1，求∠1的度数 体乐盒“又进行了樱究： 求∠EFG的度数： (2)如图2，小领把三角尺的两个锐角的溪点5，G分别放在AB 【动手操作】小明一块正方形的低板，按如图1所术的方式 【拓展廷仰](3)精慧小组指长方形纸片按阁3方式折叠，0E 和CD上，请你探究并说明∠A5F与∠下GC之间的数量关系： 先在纸板四角明去四个同样大小的小正方形，折合起来就可 第为折痕，君∠=5°.情直接写出∠D℃的度数 【结论应用]3)如图3，小毫把三角尺的直角顶点F放在D 以徽成一个无盖的正方体纸盒 上，30角的源点E落在AB上若∠AG=G.期∠GFC= 小亮用一块长方形的低板，按如博2所示的方式在纸板的四角 .(用含a的代数式表示》 劳去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形， E月 利余部分斯析合起来恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒 2 图2 【问题解决】现有一块长为：雕，宽为6m的长方形纸板，请 探究： 《)若a=,按图1所示的方式剪去的小正方形边长为。m, 敏成一个无蓝的正方体低盒，你发观与泰之可存在的数量关 系为。 (2)若>，按如图2所系的方式想剪，数域一个有整的正归 休纸盒，你发残单与6之到存在的数量关系为： (3)在(2》的条件下，若4-3始，求有盖正方体纸金的表面积 专题4·。 数学七境要华每第1目大3国 食学七年城上带华稀第2有共3离 数学七年面留卡隔第3风北)芸熙文化·期末考试必刷卷 6(cm).综上所述，DB的长为10cm或6cm. 分线和LPFC的平分线交于点G,.∠AEG=2∠PEA, [变式6或名 1 7.60°，105或135°【解析】分三种情况：①如图1，当AE∥ ∠CFG=2∠PFC.由(2)可知，∠PFC=∠EPF+∠PEA, BC时，∠BAE=180°-∠B=90°，.∠CAE=∠BAE- LHGF=7(LEPF+∠PE).∠EPF=36,LBGF ∠BAC=90°-30°=60°： =LnGF-∠GE=(6e+∠PE）-LncE=I8 提分专练4综合与实践 1.解：(1c=(2)a= 图 图2 图3 ②如图2，当DE∥AB(或AD∥BC)时，∠BAE=180°-∠DEA (3)6×(36÷4)2=486(cm2). =135°，.∠CME=∠BAE-∠BAC=135°-30°=105°： 答：有盖正方体纸盒的表面积为486cm2. 3如图3，当DE∥AC时，∠CAE=180°-∠DEA=135°. 2.解：(1)110 综上所述，∠C4E其余符合条件的度数为60°，105°或135 (2)由折叠性质，可知LA'FE=LAPE=子∠AFM,∠B"FG 8.解：(1)B0AB8 (2):OD.OE分别是∠AOB、∠B0C的平分线，∠D0B= =LBFG=文∠BFB,∠EFG=LFE+LBFG= LA0B,∠B0E=∠B0C.∠D0E=∠D0B+∠B0E 之(LAF1+LB'FB)=7×180°=90 =3∠A0B+3∠0c=支∠A0c:LA0c=80, (3)由折叠性质，可知∠AED=∠DEA',∠BEC=∠CEB :∠A'EB=15°，∴.∠AED+∠DEA'+∠CEB+∠BEC= ∠D0E=40°. (3)40或140°【解析】·OD,OE分别是∠AOB、∠BOC的 180+150=195∠ABD+∠BC=7×1950=97.5, 平分线∠D0B=号∠A0B,∠B0E=寸LB0C分三种情 ,∠DEC=180°-97.5°=82.5°. 3.解：(1)AB∥CD,.∠1=∠EGD.∠2=2∠1，，∠2= 况：①当射线OB旋转到如图1位置时，∠DOE=∠DOB- ∠B0E=LA0B-∠B0C=∠A0c=40 2LBGD∠PGE=60∠BGD=3(180°-60)=40r. .∠1=40° (2)'AB∥CD,∴.∠AEG+∠CGE=I80°，即∠AEF+∠FEG +∠EGF+∠FGC-180°.：∠FEG+∠EGF-90°，∠AEF+ ∠FGC=90 图1