3.3轴对称与坐标变化 教学设计 2023—-2024学年北师大版数学八年级上册

轴对称与坐标变化 教学目标 1. 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2. 经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学重点 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 教学难点 经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 我们知道点的位置不同 写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横〔纵〕坐标不变，纵〔横〕坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 二、合作交流，探索新知 活动一：在平面直角坐标系中，有点A（2,3）： （1）你能描出点A关于x轴的对称点A1吗？A和A1的坐标有什么关系？ （2）在坐标系中给你的同伴描一个点，让同伴找出它关于x轴的对称点，并写出这两点坐标，观察它们的坐标有什么关系？ （3）你能用类似的方法，探究一下关于y轴对称的点的坐标有什么关系吗？ 在上面探究活动的基础上，学生用类似的方法，很快找到了关于y轴对称的点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数。 师：通过大家的努力，我们发现了坐标和对称之间的联系，坐标是用“数”来刻画的，对称是从“形”的角度来刻画的，这样就把“数”和“形”联系起来了，这就是数形结合的数学思想。 （4）总结规律 师：你能将上面活动发现的规律用简明扼要的语言描述出来吗？ 三、练习： 1.把点A(0，0)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于(   ) A.第一象限     B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　) A.向右平移了3个单位长度        B.向左平移了3个单位长度 C.向上平移了3个单位长度         D.向下平移了3个单位长度 3.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　) A.(﹣1，1)      B.(﹣1，﹣2)     C.(﹣1，2)     D.(1，2) 4.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(     ) A.(5，1)       B.(1，1)         C.(7，1)       D.(3，3) 5.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为(    ) A.(-3，5)，(-6，3)        B.(5，-3)，(3，-6) C.(-6，3)，(-3，5)        D.(3，-6)，(5，-3) 6.在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(　　) A.(3，﹣1)    B.(3，3)      C.(1，1)        D.(5，1) 7.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形(   ) A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到 C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到 四、课堂小结（说一说：盘点归纳，收获成功的快乐） 1.盘点本节所学知识点： 关于y轴对称的两个图形上各对应点的坐标特征：(a, b)——(     ) 关于x轴对称的两个图形上各对应点的坐标特征：(a ,b)——(     ) 反之，若两个点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等，则这两个点关 于    对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数，则这两个点关于    对称。 2. 在本节学习过程中你还有其他收获吗？ 五、课堂检测（练一练：学以致用，提升无极限） 1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（    ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（    ） .  A.关于原点对称    B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称    D.不能构成对称关系 学科网（北京）股份有限公司 $$