2024 年九年级中考数学一轮复习综合练习题：实数

2023-2024学年九年级中考数学一轮复习综合练习题：实数 一、单选题 1．关于 的叙述正确的是（　　） A．在数轴上不存在表示 的点 B． = + C． =±2 D．与 最接近的整数是3 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若 +（y+2）2=0，则x﹣y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 4．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（　　） A．4 B．7 C．16 D．49 5．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点P应落在 A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 6．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 ，有些数则不能直接求得，如 ．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得． 请同学们观察下表： n 0.09 9 900 90000 … 0.3 3 30 300 … 运用你发现的规律解决问题，已知 ≈1.435，则 ≈（　　） A．14.35 B．1.435 C．0.1435 D．143.5 7．下列数中﹣4，，3.1415，﹣3π，3.030030003…中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．一块正方形的瓷砖边长为，它的边长大约在（　　） A．4cm-5cm之间 B．5cm-6cm之间 C．6cm-7cm之间 D．7cm-8cm之间 二、填空题 9．比较大小：﹣　 　 ﹣． 10．若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数　 　。 11．已知 和|8b﹣3|互为相反数，求 ﹣27的值为　 　． 12． 要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为　 　分米． 13．4的算术平方根是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）． （结果精确到0.01） （2）3×π+4×（）． （结果精确到0.01） （3）． 15．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根． 16．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．，，，，． 17．已知实数a的平方根为，，的整数部分为b． （1）求a，b的值； （2）若的小数部分为c，求的平方根． 18．阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确. 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ ＜3，是因为 ＜ ＜ ：根据上述信息，回答下列问题： （1） 的整数部分是　 　，小数部分是　 　. （2）10+ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+ ＜b则a+b＝　 　. （3）若 ﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数. 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．＜ 10．π 11．﹣ 12．4 13．2 14．（1）解：-1.02 （2）解：5.66 （3）解：-6 15．解：∵x+1的平方根是±2， ∴x+1＝4， ∴x＝3， ∵2x+y﹣2的立方根是2， ∴2x+y﹣2＝8， 把x的值代入解得： y＝4， ∴x2+y2＝25， ∴x2+y2的算术平方根为5． 16．解：如图所示， 从小到大排列为：． 17．（1）解：∵实数a的平方根为，， ∴， 解得， ∴， 即， ∵的整数部分为b， ∴； （2）解：∵b，c分别是的整数部分和小数部分， ∴， ∴， 平方根为． 18．（1）3； -3 （2）23 （3）解：∵25＜30＜36， ∴5＜ ＜6， ∴5-3＜ -3＜6-3， 即2＜ -3＜3， ∴ -3的整数部分为2，小数部分为 -3-2= -5， ∴x=2，y= -5， ∴x-y=2-( -5)=7- ， ∴x-y的相反数为 -7 学科网（北京）股份有限公司 $$