3.2平面直角坐标系教学设计2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

平面直角坐标系 教学目标 1. 初步认识直角坐标系，会进行有序数对与直角坐标系上点的互化。 2. 锻炼数学作图功能。 教学重点 初步认识直角坐标系，会进行有序数对与直角坐标系上点的互化。 教学难点 锻炼数学作图功能。 教学过程 一、复习旧知，导入新课 问题：我们都知道数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做点在数轴上的坐标。试着表示出a，b，c的坐标，数轴上坐标为-3的点在哪？（在数轴上画出描有点a，b，c的数轴。） 师生活动：学生可以表示出a，b，c的坐标，引导学生回忆数轴与点的对应关系。 二、创设问题情境 引例：我们的教室共有5 6个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。 再提问你如何来确定自己的座位？ 先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，一个是列数。 那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？ 结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。 3、 巩固练习 1．请同学们自己建立一个直角坐标系，将这些点描出来，并依次用线段连接起来，最后观察所得到的图形看看它像什么？ (0,0)(5,4) (3,0) (5,1)(5,-1) (3,0)(4,-2)(0,0) 2．在一个平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。 (1)(5,7)(7,7)(5,8)(5,5) (2)(5,5)(1,3)(2,3)(8,3) (9,3)(5,5) (3)(2,3) (2,0)(8,0)(8,3) 四、目标检测 你能根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上吗？ 你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？ A(4,5),B(3，-2),C(-2,3),D(-4,-1),E(0,-4)，F(0，4)，G(-6，0)，H(0，0)，K(5，0) 解：点A在第一象限，B在第四象限，C在第二象限，D在第三象限，E在y轴负半轴，F在y轴正半轴，G在x轴负半轴，H在原点，K在x轴正半轴。 五、活动 小游戏—找队伍：设定原点与正方向，规定象限后让符合象限的学生集体起立。随后变更原点， 让符合象限的学生集体起立。再变更x轴y轴正方向让对应象限学生起立。 问题一：起立的同学有什么共同特点。提示：x都……，y都…… 问题二：始终没有站起来的同学是哪部分？（x轴y轴。坐标轴上的点不属于任何象限） (1) (2) 归纳：（1）若A（x，y）在第一象限内，则 ， （2）若A（x，y）在第二象限内，则 ， （3）若A（x，y）在第三象限内，则 ， （4）若A（x，y）在第四象限内，则 ， 原点O的坐标是 ,x轴上点的 坐标为0，y轴上点的 坐标为0. 对应练习3：（1）点P（3a+6，3－a）①P在x轴上，求a；②P在y轴上，求a；③ P会是原点吗？为什么？ （2）若点P的坐标满足则点P必在 _　　　　 （3）已知点P(9,0)，则它一定在 上，已知点Q(c,6)在y轴上，则c= 【设计意图】：考察学生对象限以及对x轴y轴坐标特点的认识，加深对今天所学的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$