5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练） 【夯实基础】 题型一：三角函数图象之间的变换 1.要得到y＝cos的图象，只要将y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2.把函数y＝f(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y＝2sin，则f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝3cos x B．f(x)＝3sin x C．f(x)＝3cos x＋3 D．f(x)＝sin 3x 3.将函数y＝cos的图象向左平移个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得图象的解析式为________． 4.将y＝sin x的图象怎样变换可得到函数y＝2sin2x＋＋1的图象？ 题型二：已知函数图象求解析式 5.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为(　　) A．y＝2cos＋4 B．y＝2cos＋4 C．y＝4cos＋2 D．y＝4cos＋2 6.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)中A＞0，ω＞0，|φ|＜，且图象如图所示，求其解析式． 7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点的距离为，且图象上一个最低点为M，求f(x)的解析式． 题型三：三角函数图象与性质的综合应用 8.已知函数f(x)＝sin(ω＞0)，若f＝f，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则ω＝(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 9.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ＜π)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求φ和ω的值． 【能力提升】 一、单选题 1．把函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 2．函数，给出下列四个命题： ①在区间上是减函数；②直线是函数图像的一条对称轴； ③函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到； ④若，则的值域是 其中，正确的命题的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数在区间上的零点个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、多选题 4．已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（    ） A． B． C．的图像关于点对称 D．在上单调递减 5．已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 6．函数图象与轴交于点，且为该图像最高点，则（    ） A． B．的一个对称中心为 C．函数图像向右平移个单位可得图象 D．是函数的一条对称轴 7．已知函数，直线和点是的图象的一组相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上为单调函数 D．函数在区间上有23个零点 8．下列说法正确的是（    ） A．若，则的范围为 B．若在第一象限，则在第一、二象限 C．要得到函数的图像，只需将函数向右平移个单位 D．在中，若，则的形状一定是钝角三角形 9．函数（，，）的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（    ） A．直线是函数图像的一条对称轴 B．函数的图像关于点，对称 C．函数的单调递增区间为， D．将函数的图像向由右平移个单位得到函数的图像 三、填空题 10．已知函数，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是______________． 11．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若是函数的一个零点，则的最小值是______. 12．函数（，，）的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则__________． 13．已知函数的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移t（）个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于原点对称，则t的最小值为________． 14．已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为_________. 四、解答题 15．已知函数. (1)求函数在区间上的单调减区间； (2)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求的取值范围. 16．（2022·山东东营·高一期中）已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为 (1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程; (2)先将函数的图象各点