专题2-2 各地市名校好题精选高一期末模拟测试卷（二）-2023-2024学年高一数学上学期期末考点·题型·技巧与方法重难点突破（人教A版2019必修第一册）

各地市名校好题精选高一期末模拟测试卷（二） 考试范围：必修第一册 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，1，2，，，则　　 A． B． C． D．， 2．“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 4．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为　　 A． B．，0 C．， D．， 5．已知，则等于　　 A． B． C． D． 6．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为　　 A． B． C． D． 7．已知函数，若（a），则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．函数在内恰有两个最小值点，则的范围是　　 A． B． C． D． 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．下列函数中最小值为8的是　　 A． B． C． D． 10．下列结论正确的是　　 A．函数且的图像必过定点 B．若且，则 C．已知函数，则方程的实数解为 D．对任意，都有 11．如图是函数（其中，，的部分图象，下列结论正确的是　　 A．函数的图象关于轴对称 B．函数的图象关于点，对称 C．若，则的最小值为 D．方程在区间上的所有实根之和为 12．已知为非常值函数，若对任意实数，均有，且当时，，则下列说法正确的有　　 A．为奇函数 B．是上的增函数 C． D．是周期函数 三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．求值：　　． 14．如图所示，摩天轮的直径为，最高点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且每转一圈．若游客甲在最低点坐上摩天轮座舱，则在开始转动后距离地面的高度为 　 　． 15．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如，，当时，函数的值域为 　　　　　　． 16．若，，不等式恒成立，则实数的取值范围是 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合，集合． （Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围． 18．已知． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值． 19．已知函数． （Ⅰ）若函数的周期是，求的值； （Ⅱ）若函数在上的值域为，求的取值范围． 20．某市为创建全国卫生城市，引入某公司的智能垃圾处理设备．已知每台设备每月固定维护成本5万元，每处理1万吨垃圾需增加1万元维护费用，每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量（万吨）满足如下关系：（注：总收益总成本利润）． （1）写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系； （2）当该设备每月垃圾处理量为何值时，所获利润最大？并求出最大利润． 21．已知函数为偶函数． （Ⅰ）求出的值，并写出单调区间； （Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 22．已知函数的两个零点分别为1和2． （1）求、的值； （2）若不等式在，恒成立，求的取值范围． （3）令，若函数在，上有零点，求实数的取值范围． 4 / 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 各地市名校好题精选高一期末模拟测试卷（二） 考试范围：必修第一册 答案与解析 一、选择填空题答案． 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C D C A B B 9 10 11 12 13 14 15 16 37.5 ， ， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，1，2，，，则　　 A． B． C． D．， 【答案】D 【解答】解：集合，1，2，，，， ，． 2．“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解答】解： “” “，，或，”， “” “”，又“” “”， “”是“”的必要而不充分条件． 3．命题，，则是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解答】解：命题，，则是：，， 4．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为　　 A． B．，0 C．， D．， 【答案】D 【解答】解：时，恒成立，故满足题意； 时，， ．实