专题2-1 各地市名校好题精选高一期末模拟测试卷（一）-2023-2024学年高一数学上学期期末考点·题型·技巧与方法重难点突破（人教A版2019必修第一册）

各地市名校好题精选高一期末模拟测试卷（一） 考试范围：必修第一册 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．用二分法求函数在区间上零点的近似值，经验证有，取区间的中点，计算得，则此时零点满足（    ） A． B． C． D． 4．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 5．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在区间上单调，且满足.若函数在区间上恰有5个零点，则的值可能为（    ） A． B． C．3 D． 8．若定义上的函数满足：对任意有若的最大值和最小值分别为，则的值为（    ） A．2022 B．2018 C．4036 D．4044 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．已知函数，则(    ) A．的定义域为(0，2) B．是奇函数 C．的单调递减区间是(1，2) D．的值域为R 10．已知函数，则（    ） A．的最大值为 B．直线是图象的一条对称轴 C．在区间上单调递减 D．的图象关于点对称 11．若，则下列关系式中一定成立的是（    ） A． B．（） C．（是第一象限角） D． 12．声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波．我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数．音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与正弦函数参数有关．响度与振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．像我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．我们听到的声音的函数是．结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的是（    ） A．函数不具有奇偶性 B．函数在区间上单调递增 C．若某声音甲的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度大 D．若声音乙的函数近似为，则声音乙一定比纯音低沉 三．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13． . 14．木雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统木雕精致细腻､气韵生动､极富书卷气．如图是一扇环形木雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分．已知，，，则该扇环形木雕的面积为 ． 15．已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为 . 16．已知，若函数有8个不同零点，则实数m的取值范围为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合. (1)求集合；(2)若，求实数的取值范围. 18．在平面直角坐标系中，是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，点的纵坐标关于的函数为. (1)求函数的解析式，并求的值；(2)若，，求的值. 19．函数. (1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图） (2)设，，当时，试研究函数的零点的情况. 20．2020年我国面对前所未知，突如其来，来势汹汹的新冠肺炎疫情，中央出台了一系列助力复工复产好政策．城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利．根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔t近似地满足，其中． (1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1600个，试求发车时间间隔t的值； (2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位：元)，问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益(结果取整数)． 21．已知函数是定义域上的奇函数，且满足. (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； (2)已知、，且，若，证明：. 22．已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“完美函数”. (1)判断函数是否是“完美函数”，并说明理由； (2)若是一个“完美函数”，求出所有满足条件的有序实数对； (3)若定义域为的函数是“完美函数”，且存在满足条件的有序实数对和，