3.3中心对称图形 第1课时 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

3.3中心对称图形 (第1课时) 学习目标：1.了解中心对称图形的概念， 掌握中心对称图形的性质。 学习过程 （一）温故知新： 1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？ 2、旋转有哪些性质？ （二）新知探究： 1．中心对称的定义： ( A B C D E F O )把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形______________________，这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫 。 ( O D C B A 图1 ) ( 图2 ) 2．如图（1），△ABO绕点O旋转180°得△CDO，则对称中心是 ， 点 A的对称点是 ，点 B的对称点是 ，点 O的对称点是 。AO= ，BO= 。 3．如图2，△ABC绕点O旋转180°得△DEF， 则AO= ，BO= ，CO= ，AB DE，BC EF，AC DF。 4．关于中心对称的两个图形的性质： ⑴ 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________，而且被对称中心_______， ⑵ 关于中心对称的两个图形______ ； ⑶ 关于中心对称的两个图形中，对应线段平行且_______或在一条直线上。 5．中心对称的作图：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′； 作法： 6.作对称中心：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 作法： 3.3 中心对称图形 （第2课时） 学习目标:了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。 学习过程 课前预习 1把一个图形绕着某一点旋转______度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点____________ 2、中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分。 探索与猜想一： 如右图，如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，那么有什么结论？ 探索与猜想二 ： 如右图所示，平行四边形ABCD，若绕着对角线的交点O旋转180°后会出现什么结果? 结论：如果把一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形 。这个点就是它的对称中心。 自主探究： 1.除线段、平行四边形是中心对称图形外，请再举出几个中心对称图形。 2.观察上图1,2中的每对对应点所连成的线段与对称中心有什么关系？你能什么结论？ 结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。 3.请说出中心对称图形与中心对称图形的区别和联系 三、能力提升 1、 下面图形是中心对称图形吗？ ( （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ) 2、下列图形中，属于中心对称图形的有 ； 属于轴对称图形的有 ； 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 ( e 、五角星 ) ( a 、线段 b 、圆 c 、等腰梯形 d 、等边三角形 f 、矩形 g 、菱形 h 、太极图 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$