5.3 分式的加减法 （2）-- 通分 学案 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

5.3分式的加减法 （2） 通分 学习目标：1、经分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义. 　　　 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习过程： 回顾： 1.将异分母分数化成同分母分数为: 2、分数的通分是：把 分母的分数化成 分母的分数叫做分数的通分。 其根据是 。通分的关键：在于找最简公分母 3.利用分数的基本性质可以对分数进行通分. 把分数,,通分。 解:最简公分母是 , ∴= _____ ， =______ ，=______ 自主学习 1.类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？ （1）, （2）, （3）与 (4) 2.分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 分式的通分： 类似于分数的通分，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分。 通分的关键：在于找最简公分母 比如与的公分母有很多， 6x2是其中最简单的一个，叫做最简公分母 定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 例1、通分： 解：（1）∵最简公分母是 . ∴ , = （2）∵最简公分母是 . ∴ , 练习: 1.找出下列各式的最简公分母： （1）与的最简公分母是 （2）与的最简公分母是 （3）与的最简公分母是 （4）与的最简公分母是 （5）与的最简公分母是 (6) 的最简公分母是 _____ . 总结：确定最简公分母的一般步骤 ： （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母 （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面； 简单的异分母的加减 类比：（分母2和3的最小公倍数是 ） 例1计算：（1） (最简公分母是____ _) 解：原式= － （通分：分母是最简公分母，写上分子） = （同分母的分式相加减） （2） (最简公分母是____ _) 解：原式= + （通分：分母是最简公分母，写上分子） = （同分母的分式相加减） = （注意化简运算结果为最简分式） 练习：1、计算（注意化简运算结果为最简分式）： 解：（1） （2） = = = = （3） （4） = = = = 简单总结一下: 简单的异分母分式的加减如何展开？如何计算？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$