14.1 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 一、单选题 1．下列各式中，计算结果为a6的是（　　） A．a3+a3 B．a7﹣a C．a2•a3 D．a12÷a6 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若ax=2，ay=3，则a2x+3y= （　　） A．31 B．36 C．54 D．108 4．已知a=344，b=533，c=622，那么a，b，c的大小顺序是（　　） A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．a<b<c 5．已知（x+a）（x﹣1）=x2﹣2x+b，则a，b的值分别等于（　　） A．﹣1和1 B．﹣1和﹣1 C．1和﹣1 D．1和1 6．若，，则的值为（　　） A．8 B．11 C．15 D．45 7．若(2＋ax)( x－1)的结果中不含 的一次项，则 的值为（　　） A．-2 B．1 C．0 D．2 8．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　） A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2 C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=　 　． 11． ，则a的取值　 　 12．已知m+n=2，mn=﹣2，则（2﹣m）（2﹣n）=　 　． 13．若，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知n为正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值。 16．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 17．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项. （1）求m与n的值. （2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值. 18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子. （1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简. （2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积. 1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10． 11．7 12．-2 13． 14．（1）解：原式=m5+1+3=m9； （2）解：原式=2x5-3x5=-x5. 15．解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2 当x2n=2时，原式=9×23-16=56 16．用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果． 解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，（3分） 正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2． 17．（1）解：(x3+mx+n)(x2-3x+4) =x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n， 根据展开式中不含x3和x2项得：m+4=0，n-3m=0， 解得：m=－4，n=－12 （2）解：因为(m+n)(m2-mn+n2) =m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3 =m3+n3， 当m=－4，n=－12时， 原式=(－4)3+(－12)3=－64－1 728=－1 792 18．（1）由题意知，折成的长方体盒子长、宽都为b，高为， 故此长方体盒子的体积是：b2•＝． （2）当a=12，b=2时， ==10 答：长方体盒子的体积为10. 学科网（北京）股份有限公司 $$