江苏省江阴市长泾第二中学2023-2024学年九年级上学期12月数学随堂练习

初三数学随堂练习 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．sin60°＝（　　）A． B． C． D． 2．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 3．⊙O的半径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（　　） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 无法确定 4．下列说法错误的是 （ ） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 5．将抛物线y＝x2向上平移1个单位，就得到抛物线（　　） A．y＝x2+1 B．y＝（x+1）2 C．y＝x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2 6．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了（　　） A．50m B．100m C．120m D．130m 7．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣6 B．π C．π﹣3 D．+π 8．如图，已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为 （　 ） A． B． C． D． 9．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为 （ ） A． B． C． D．2 10. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 第9题 第8题 E A B C O 第7题 第10题 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 11. 如果，那么__________． 12. 如果，那么锐角的度数为________°． 13. 科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为 ． 14．数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 15. 已知一个圆锥的底面半径长为、母线长为，则圆锥的侧面积是_____． 16．如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，km，从测得船在北偏东45º的方向，从测得船在北偏西30º的方向，则船离海岸线的距离是_________. 17．如图，直线y=－x+16与x、y轴分别交于点B、A两点，⊙P的圆心坐标为(0,)，且与x轴相切于点O，现将⊙P从如图所示的位置开始沿x轴向右无滑动的滚动，当⊙P与直线AB第一次相切时，圆P运动所扫过的面积为 . ( O A y x B P )18. 如图，在边长为3的等边中，D、E分别为边上的点，与相交于点P，，则____________ 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（16分）（1）计算：2sin45°﹣3tan45°+； （2）计算： （3）解方程：x2﹣4x﹣1＝0． （2）解方程：3x(x－2)＝2x－4 20. （6分=3+3）如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D. (1) 求证：△ABC∽△ADE (2) 如果AB=2AD,BC=4，求DE的长 21．（8分=2+3+3）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，﹣1），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标为　 　； （2）在网格内以点（1，1）为位似中心，把△A1B1C1按相似 比2：1放大，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）若边AC上任意一点P的坐标为（m，n），则两次变换 后对应点P2的坐标为　 　． A C D B F O E 22． （8分=4+4）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC， 过点O作OF⊥BC于F，