江苏省江阴市长泾第二中学2023-2024学年八年级上学期12月数学随堂练习

初二12月份数学随堂练习 总分120分 班级 姓名 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A B. C. D. 2. 若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，－a）应在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．以下列各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是 （ ） 　 A．4、5、6 B．3、5、6 C．、、 D．2、、 4.如图在等腰直角△ABC中，若∠ACB=90°，E为AD中点， CD=CE，则∠DAB的度数为（ ） A、60° B、30° C、45° D、15° 5．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 6．下列说法正确的是（ ） A、的平方根是 B、任何一个非负数的平方根都不大于这个数 C、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 D、2是4的平方根 7. 若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（     ） A. （1,-2） B.（2,-1） C. （-1,2） D. （-2,1） 8. 如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B， 点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　） A．－ B．3－ C．6－ D．－3 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1）， 将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ） A． （1，3） B．（5，1） C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1） 10.如图，AD 是△ABC 的外角的平分线，P是AD 上异于点A 的任意一点. 设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n与b+c之间的大小关系是 （ ） A. m+n>b+c B. m+n<b+c C. m+n=b+c D. 无法确定 二、填空题（每小题3分，共24分．） 11．3.1415926，这个数精确到0.001为　 　． 12. 的平方根是　 　． 13．已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标是________． 14．在平面直角坐标系中，把点P(2，5)向左平移3个单位得到点Q(a，5)，则a的值为　 　． 15.若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为 　 　． 16．在平面直角坐标系中，点A（a－2，2a+3）到y轴的距离为4，则a的值为 　 　． 17．将一根24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是___________． 18.如图，点D是上的一个动点，，，，过点A作交的延长线于点F．设，，则y与x的的数量关系为 ． 三、解答题（8题共66分） 19、（12分）解方程和计算 (1) (2) 20．(6分）实数a，b，c在数轴上如图所示， 化简：（）2－+|b－c|+． 21.（6分）已知3a+b－1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根． 22.（6分）已知P（5，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求点Q坐标. 23.（8分）如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,CD平分∠ACB 交 AB 于点 D,点 E,F 分别在AC,BC 上,且∠EDF=108°. (1)求∠ADC 的度数; (2)求证:AE+BF=BC. 24．（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求点D的坐标． 25．（10分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题： 已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN＝． 例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点的距离PQ＝＝． 特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的