河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一特年级2023年12月月考数学试题 一、单选题 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若则 D. 若，则 5. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 若存在正实数x，y满足于，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（，），其图象关于点成中心对称，相邻两条对称轴的距离为，且对任意，都有，则在下列区间中，为单调递减函数的是（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. “”否定是“” B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若正数满足，则 11. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 12. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题 13. 已知函数是定义在上的偶函数，则__________. 14. 若，则________. 15. 若，则的最小值为____________． 16. 已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则______. 四、解答题 17. 设集合，． （1）若时，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知实数，均为正实数． （1）若，求的最小值； （2）若，求的最小值． 19 已知． （1）化简； （2）若为第三象限角，且，求的值． 20. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是实数集，求的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 21. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求函数单调递减区间； （3）求在区间上的最值． 22. 已知，. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数在上单调递增； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 高一特年级2023年12月月考数学试题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】CD 三、填空题 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）9 （2）25 【19题答案】 【答案】（1） （2）. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）答案见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）最小值为，最大值 【22题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析； （2）证明见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$