4.3运用公式法（1）导学案 2023—-2024学年北师大版数学八年级下册

4.3运用公式法（1） 学习目标：1.掌握用平方差公式分解因式. 2.使学生了解，分解因式时首先考虑提公因式 ，再考虑用平方差公式分解因式. 温故知新 1.回顾乘法公式： 平方差公式：（a+b）（a－b）= (1) 左边是整式乘法，右边是一个多项式， 把这个等式反过来就是a2–b2 = (2) 这个式子左边是一个多项式，右边是整式的乘积.， 第(2)个式子从左边到右边是否是因式分解？ （YES OR NO） 于是，我们把这种分解因式的方法叫做公式法分解因式 2.练一练： 填空： 根据左面式子填空： （1）（x+3）（x–3） = ； （1）x2–9= ； （2）（4x+y）（4x–y）= ； （2）16x2–y2= ； （3）（1+2x）（1–2x）= ； （3）1–4x2= ； （4）（3m+2n）（3m–2n）= ． （4）9m2–4n2= ． (5).（a+b）（a－b）=___________ (5). a2–b2=（a+b）（a－b） 进行新课 1.利用平方差公式 a2–b2=（a+b）（a－b）分解因式 2.尝试学习 （1）x2－16 = （ ）2－（ ）2 = （x+4）（x－4）. （2）9 m 2－4n2 =（ ）2－（ ）2 = （ + ）（ － ） （3）25－36x2 =（ ）2－（ ）2 = （ + ）（ － ）; （4）49a2－b2 =（ ）2－（ ）2 = （5）9（m+n）2－（m－n）2= 2 －（ ）2 = 做一做： 把下列各式因式分解： （1）25–16x2 （2）9a2– 议一议： 将下列各式因式分解： （1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x 达标 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （3）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2、把下列各式因式分解： （1）4–m2 （2）9m2–4n2 （3）a2b2－m2 （4）(m－a)2－(n＋b)2 （5）–16x4＋81y4 （6）3x3y–12xy 【总结】 2 学科网（北京）股份有限公司 $$