第二十六章反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 一、单选题 1．对于反比例函数y=，下列说法不正确的是 （　　） A．点(-2，-1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x>0时，y随x的增大而增大 D．当x<0时，y随x的增大而减小 2．函数和在同一直角坐标系中的大致图像是（　　） A．B．C．D． 3．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 4．已知点和点关于轴对称，则下列各点不在反比例函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集是（　　） A． B．或 C．或 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点正好在反比例函数的图象上，点的坐标为，则的值为（　　） A．12 B．16 C．24 D．32 8．两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．函数是反比例函数，则a的值是　 　 　． 10．反比例函数 的图像在第一、三象限，则m的取值范围是　 　 11．已知点与点在反比例函数的图像上，则m的值为　 　. 12．如图，反比例函数y= 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=　 　． 13． 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为　 　 ． 三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若，是该反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小，并说明理由． 15． 已知反比例函数与一次函数交于，两点，点的纵坐标为． （1）求一次函数解析式及与轴交点的坐标； （2）若点与点关于原点对称，求的面积． 16．某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． （1）请根据图象直接写出反比例函数的解析式； （2）如果要求压强不超过，求选用的木板的面积至少要多大？ 17．如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流与电阻的反比例函数图象过点． （1）求电流与电阻的函数表达式； （2）若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，则该台灯的电阻的取值范围是？ 18． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数其中的图象相交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点作轴，交轴于点，过点作交轴于点，连接，求四边形的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．±1 10．m＞1 11．-2 12．-3 13． 14．（1）解：反比例函数的图象经过点， ， 这个函数的解析式为 （2）解：， 反比例函数的图象在二、四象限，且在每个象限随的增大而增大， ， ． 15．（1）解：点的纵坐标为，且点在反比例函数的图象上， ， 解得， 点的坐标为， 点在一次函数的图象上， ， 解得， 一次函数解析式为， 令，则， 点的坐标为； （2）解：联立， 解得或， 点的坐标为， 点与点关于原点对称， 点的坐标为， 设直线的解析式为， 则，解得， 直线的解析式为， 延长交轴于点，则点的坐标为， ， 的面积为． 16．（1）解：由图象得：双曲线过点，在第一象限， ， 反比例函数表达式为：； （2）解：当时：，即：； 由图象可知，随着的增大而减小， 当时，， 选用的木板的面积至少要． 17．（1）解：设， 把（2200，0.1）代入得：U=2200×0.1=220， ∴； （2）解：当I=0.05A时，R最大值=4400Ω， 当I=0.16A时，R最小值=1375Ω， ∴； 18．（1）解：将点代入反比例函数，得， 反比例函数的表达式为：， 将点代入，得， 点的坐标为， 将点，代入一次函数， 得：，解得：， 一次函数的表达式为：； （2）解：设一次函数与轴交于点，如图： 点，，轴， ，，点的坐标为， 轴， 四边形为平行四边形， ， ； 对于，当时，， 点的坐标为， ， ， 点的坐标为， 又点， 轴， ，