2023-2024学年九年级中考数学一轮复习练习题：旋转

2024年中考数学一轮复习练习题：旋转 一、选择题 1．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，点O为坐标原点，点，把线段绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，那么点的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，与交于点，那么图中点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），连接AB，点D为AB的中点，将点D绕着点A旋转90°得到点D的坐标为（　　） A．（﹣2，1）或（2，﹣1） B．（﹣2，5）或（2，3） C．（2，5）或（﹣2，3） D．（2，5）或（﹣2，5） 8．如图，直角坐标系中，点G的坐标为（2，0），点F是y轴上任意动点，FG绕点F逆时针旋转90°得FH，则动点H总在下列哪条直线上（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　 　个. 10．如图所示，这个图案绕精它的中心旋转α（）后能够与它本身重合，则α可以为 　 　（写出一个即可）． 11．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是　 　. 12．如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、.将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是　 　. 13．如图，已知正方形的边长为，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于　 　． 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． 15．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 16．如图，点是正方形内的一点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，的长为2． (1)求的长； (2)若，，求的度数． 17．如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于原点O的中心对称图形，并写出点B的对应点的坐标． (2)画出将绕原点O逆时针方向旋转后的图形． 18．如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接，．    (1)用等式表示与的数量关系，并证明； (2)当时， 直接写出的度数为______； 若为的中点，连接，用等式表示与的数量关系，并证明． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．3 10．90°（答案不唯一） 11．2 12． 13． 14．解：根据题意，得，解得． 15．解：∵， ∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置， ∴AC=AC′，∠BAB′=∠CAC′， 在△ACC′中，∵AC=AC′ ∴∠ACC′=∠CC'A =70°， 16．（1）解：绕点顺时针旋转得到， ， 为等腰直角三角形， 设， 则， 解得：， 故答案为：； （2）解：绕点顺时针旋转得到， ，， 在中，，， ， ， 为直角三角形， ， ， 故答案为：． 17．（1）解：如图所示，即为所求； 由图可知：； （2）解：如图所示，即为所求； 18．（1）解：， 证明：是等边三角形， ，， 将线段绕点顺时针旋转得到， ，， ， ， ， ； （2）解：①当时， 则， ， ， ， 故答案为：； ②，理由如下： 延长到，使，连接，，    为的中点， ， 四边形为平行四边形， 且， ，， 又， ， ， 又，， ， ， 又为正三角形， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$