1.1勾股定理(2)课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第一章 勾股定理 1.1 勾股定理（2） www.gzsxw.net 港中数学网 再记忆勾股定理：3遍 （课本第3页） 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c， 那么 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理耶！ 口答： 1、在△ABC中，∠C=90°。若a=9，b=12，则 c= 。 2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则 a= 。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 15 5 D 4、口答下列未知边x的长. 15 8 x =17 x 25 24 =7 6 8 x =10 3 4 12 x =13 5 1、勾股定理的公式变形 a2=c2－b2 b2 =c2-a2 a2+b2=c2 c b a C B A 灵活运用公式 选一选 已知△ABC的三边分别是a，b，c， 若∠B=Rt∠，则有关系式（ ） A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.a2-b2=c2 D.b2+c2=a2 B A B C 你能用四个直角边长是a、b(b>a)，斜边长c的全等三角形，拼成一个边长为c的正方形吗？ a b c a b c a b c a b c 动动手 a b b c A B C D 你能用几种方式表示正方形ABCD的面积？ 你能用几种方式表示正方形ABCD的面积？ A B C D E F G H c a b a a c b b a c A D C B E １、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ) A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 C ３ ４ 练一练 2 、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积 15厘米 17厘米 解：设正方形的边长为x厘米 , 则 x2=172-152 x2=64 答：正方形的面积是64平方厘米。 练一练 3 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 之前有多高？ ∴ AC2=225 ∴ AC=15 ∴旗杆高=9+15=24(米) ∴ AB2+BC2=AC2 ∴ 92+122=AC2 解：在Rt∆ABC中： ∵∠ABC= 90° 4.八一的德智同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，老师相信他能算出来，你信吗？ A B C 5米 (X+1)米 x米 5.已知：△ABC，AB＝AC＝10， BC＝16，则高AD＝＿＿＿， S△ABC＝＿＿＿ 6.一个零件的形状如图，已知： AC＝3cm,AB＝4cm，BD＝12cm,求CD 3 4 12 5 4 3 2 1 巩固训练： 1.观察下列图形，正方形1的边长为7， 则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律： S2+S3+S4+S5= S1 2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多 少？ 3.如图，是边长为1的正方形小方格， 求四边形ＡＢＣD的周长和面积． 4、如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 9 5 A B C S2 S1 S3 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以AB,AC,BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。求S1,S2,S3之间的关系。 a b c 如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 A B C 10 6 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ A1 C1 2 6.巩固提高之灵活运用 谢谢！ $$