5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级 上册

5.1认识二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 3．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（    ） A．a≠2 B．a≠-2 C．a=2 D．a=0 4．已知方程①； ②； ③；④是二元一次方程的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．① 5．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．下列方程组不是二元一次方程组的是(    ) A． B． C． D． 7．已知 和都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值是（　　） A． B． C． D． 8．某景点门票价格：成人票每张70元,儿童票每张35元,小明买20张门票共花1225元,设买x张成人票, y张儿童票,根据题列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知方程：为二元一次方程，则n的值为 ． 2．若是关于x、y的方程组的解，则的值为 ． 3．若关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n . 4．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m= ． 5．已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k的值为 . 三、解答题 1．如果是关于x，y的二元一次方程，试求m的值． 2．若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：． （1）若，求x的值； （2）若，求的值． 3．已知关于x，y的二元一次方程：kx+x+y＝3﹣k，其中k≠﹣1且k为常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）当k每取一个不为﹣1的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解： （3）x＝a时，y＝b+2；当x＝a﹣1时，，若，求整数b的值． 4．（1）已知，是方程ax﹣3y＝1的解，求a的值； （2）已知，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2﹣a，2b+6）．若点P在x轴上，求a、b的值． 5．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$