第四章 几何图形初步 单元测试 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（　　） A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆 2．下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　） A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60° 5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 6．如图，AB=12 cm，若C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB=2：3，则DB的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．如图，点 、 、 顺次在直线 上，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点.若想求出 的长度，则只需条件（　　） A． B． C． D． 8．如图，有 三个地点，且 ，从A地测得B地的方位角是北偏东 ，那么从C地测B地的方位角是（　　） A．南偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏西 二、填空题 9．若一个角的补角与这个角的余角之和为190°，则这个角的度数为　 　度． 10．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－4的面与它对面的数字之积是　 　. 11．如图，已知线段AB＝4m，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．若点D是线段AC的中点，则线段BD＝　 　cm． 12．比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以　 　．（填“>”，“<”或“=”） 13．体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，若铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是　 　 三、解答题 14．如图， ， 平分 ，且 ，求 度数. 15．如图，直线、相交于，平分求和的度数． 16．如图，已知线段AB=2BC，DA=AB，M是线段AD的中点，N是线段AC的中点，试确定MN与AB+NB的大小关系．（提示：设BC=x） 17．如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示． （1）连接AB，作射线AD，作直线BC与射线AD交于点E； （2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 18．如图,数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等。 （1）在图中标明原点O，OA=　 　，点B表示的数是　 　，点C表示的数是　 　； （2）在数轴上是否存在一点M，使MA=3MC.若存在，求出点M所表示的数；否则,说明理由。 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．40 10．12 11．2 12．＜ 13．小智 14．解：设 ，则 ， ， 平分 ， ， ， ， ，解得： . 答： 度数为 . 15．解：∵， ∴， ∴， ， ∴， 故∠2=65°，∠3=50°． 16．解：∵AB=2BC，DA=AB ∴DA=AB=2BC ∵M是线段AD的中点， ∴MA=AD=BC ∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC ∵N是线段AC的中点， ∴AN=NC=AC=BC ∴MN=MA+AN=BC+BC=BC， ∵NB=NC-BC=BC-BC=BC ∴AB+NB=2BC+BC=BC ∴MN=AB+NB 答：MN与AB+NB的大小关系是相等. 17．（1）解：如图所示， （2）解：如图所示：点M即为所求．理由是两点之间，线段距离最短． 18．（1）5；-2；3 （2）解：设点M表示的数是m， ①当点M在点A、点C之间时， ∵MA=3MC， ∴m+5=3(3-m)， 解之得 m=1. ②当点M在点C的右边时， ∵MA=3MC， ∴m+5=3(m-3)， 解之得 m=7. ③当点M在点A的左边时，不合题意. 综上可知，点M所表示的数是1或7 学科网（北京）股份有限公司 $$