2023-2024学年九年级中考数学一轮复习综合练习题： 圆

 2023-2024学年中考数学一轮复习综合练习题： 圆 一、单选题 1．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（　　） A．22° B．32° C．136° D．68° 2．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 3．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是 A．90° B．60° C．45° D．30° 4．如图，半径为5的⊙A中，DE＝2 ，∠BAC+∠EAD＝180°，则弦BC的长为（　　） A． B． C．4 D．3 5．如图，点，，分别在的三边上，，，，，下列结论正确的是（　　） A．可求，不可求 B．不可求，可求 C．，均可求 D．，均不可求 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，若点D恰好为线段AB的中点，则AB的长度为（　　） A． B．3 C．9 D．6 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE=DE，BC=CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE=6，EG=4，则AB的长为（　　） A． B． C．13 D．14 8．如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（　　） A．（ ）2016倍 B．（ ）2017倍 C．（ ）2018倍 D．（ ）2019倍 二、填空题 9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB=60°，则AB=　 　． 10．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　 　.（结果保留π） 11．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则刻度尺的宽为　 　 cm． 12．如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为　 　。 13．如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产.如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为　 　米. 三、解答题 14．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数． 15．如图，点A，B，C，D，E，F都在⊙O上，且AB=BC=CD=DE=EF=AF．若⊙O的半径为6，求AE的长． 16．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交于点D，连接OB、DB．若AB=4．CD=1．求△BOD的面积． 17．如图。四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径。OA∥CD． （1）若∠ABC=70°，求∠BAD的度数； （2）求证：． 18． 如图所示，矩形中，，，以点O为圆心作半径的圆，交于点D，点P在线段上，过点P作，交圆于两点M，N，连接，的延长线交于点Q．设（）． （1）当时，=　 　； （2）在从减少到的过程中，求点Q下降的高度； （3）设的中点为E，当点Q在线段上时，请直接写出t的取值范围． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．2 10．π 11．2 12．40° 13．3 14．解：连接OB． ∵OC=OB ∴∠OBC=∠OCB=70° ∴∠AOB=140° ∵PA、PB分别是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90° ∴∠P=360°﹣∠AOB﹣∠PAO﹣∠PBO=360°﹣140°﹣90°﹣90°=40°． 15．解：连接AO， FO， EO， FO与AE交于点M，则∠AOF=∠EOF=60°. ∵ OA=OF= OE， ∴△AOF，△EOF都是等边三角形， ∴FO垂直平分AE， 在Rt△AOM中，∠AOF=60°， 则∠OAM=30°， 又∵OA=6，∴ ∴AE=2AM=. 16．解：△BOD的面积是 17．（1）解：∠BAD = 140°． （2）证明：连接OD，∵OC = OD，∴∠ODC =∠ OCD，∵OA∥CD，∴∠AOD = ∠ODC，∠AOB =∠ OCD，∴∠AOB =∠AOD，∴． 18．（1） （2）解：在矩形中，， ∵，， ∴． 当时，，， 则，． 当时，，， 则，． ∴在从减少到的过程中，点O下降的高度为． （3）解