5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 一、选择题。 1.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺若环绕大树5周，则绳子又少3尺。设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2.一个笼子里共有鸡和兔13 只，共有脚36只，则笼子里鸡有（ ）。 A.7只 B.8只 C.9只 D.10 只 3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（    ） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 4．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则正确的是（    ） A．依题意 B．依题意 C．一只雀的重量为斤 D．一只燕的重量为斤 5．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（    ） A． B． C． D． 6．某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种植蔬菜，也可以种植水稻，种植这些农作物所需要的劳动力及预算产值如下表： 为了使所有的土地都种上农作物，且全部劳动力都有工作，现安排x人种植蔬菜，余下的人种植水稻，此时总产值是y元，则x和y的值分别是(　　) A．5，132000 B．6，486000 C．8，578000 D．10，6700 7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（    ） A．， B．， C．， D．， 9.《九章算术》中记载了一个问题,大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有50钱.若乙得到甲所有钱的,则乙也共有50钱.问甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了x钱,乙带了y钱,依题意,下面所列方程组正确的是 (　　) A.　　　　　B. C.　　　　　D. 10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒斗，行酒斗，则可列方程组为 (    ) A． B． C． D． 11．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长尺、绳长尺，则可以列方程组是（   ） A． B． C． D． 12．如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8x+2y＝23；②3x+7y＝10；③（4x﹣3）（y+3）＝2；④＝．其中有整数解的方程是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③ 13.在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则乘车人数为 人． 2．如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组 ． 3．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有 张． 4．《九章算术》是中国传