4.1.1立体图形与平面图形 同步训练2023—2024学年人教版数学 七年级 上册

4.1.1立体图形与平面图形 一、选择题。 1.水平放置的下列几何体,从正面看不是长方形 的是( ) A B C D 2.如图是某几何体的从三个不同方向看得到的平 面图形,则这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 正方体 C.球 D. 圆锥 3.下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是(    ) A. B. C. D. 4.下列立体图形是棱锥的是（ ） 5.下列立体图形中，属于棱柱的是（ ） A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥 6．我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的．下面这个物体可以抽象成哪种几何体（　　） A．棱锥 B．棱柱 C．圆锥 D．圆柱 7．大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是6m2，大圆的面积是（　　） A．12m2 B．24m2 C．36m2 D．48m2 8.有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(　　) A.白 B.红 C.黄 D.黑 9．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子的容积为（    ） A．36 B．48 C．54 D．64 二、填空题。 1.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是　 　． 2.围成球的面有 个，围成四棱锥的面有 个. 3.下列说法中：①圆柱的上下两个面一样大；②圆柱是由两个面围成的；③锥体的所有面都是三角形；④长方体、正方体、三棱柱、圆柱都是柱体，也都是多面体；⑤柱体的面不可能有三角形。不正确的有： 4．一个正方体的棱长是12cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 　 　cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 　 　cm3． 5．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有 　 　个． 6.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字 ___． 7．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 ． ① 　②　③　④ 三、解答题。 1．儿童乐园要修建一个旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8米，周边还要留出1米宽的小路，在外侧围均匀安装16根木桩，并在木桩铺上安全防护网．（π取3.14） （1）求这个旋转木马场地的占地面积是多少平方米？ （2）两木桩的间隔距离大约是多少米．（得数保留整数．） 2.如图，把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空相当于挖去个小正方体，求所得的几何体的表面积． 3．如图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是三边长均为5cm的三角形． （1）这个三棱柱有几条棱?有几个面? （2）图2是图1三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）求这个三棱柱三个侧面的面积之和． 4.对棱柱而言，不同的棱柱由不同的面构成： 三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；······ （1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？ （2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？ （3）底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？ （4）底面多边形为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？ 5．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：本题中的π取3.14） （1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？ （2）若拼成的近似长方形的周长为33.12cm，则圆的半径为多少？ （3）在（2）的条件下，求此圆的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$