27.1图形的相似同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1图形的相似 一、选择题。 1. 已知 ，则下列比例式成立的是 A. B. C. D. 2. 手工课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边．其中，每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边内、外边缘所围成的几何图形不相似的是 A. B. C. D. 3. 下列四组线段不是成比例线段的为 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4．如图，将- -张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸张叫做标准纸.则标准纸的宽和长的比值为（　　） A． B． C． D． 5．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在一张比例尺为1：50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是（　　） A．8×107m2 B．8×108m2 C．8×1010m2 D．8×1011m2 7．一般认为，人的肚脐至头顶的长度与肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金比例）最好看，如图是一个参加空姐选拔的选手的净身高情况，那么她应穿多高的鞋子才最好看（精确到1cm）？（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 8．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（   ） A．70° B．80° C．110° D．120° 9．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，且，则四边形与四边形的面积之比等于（   ） A． B． C． D． 10．已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，交AC于点D．BC＝8，则AC＝（　　） A．4+4 B．4﹣4 C．16 D．12 二、填空题。 1. 已知正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，则两个正方形边长的相似比为  ． 2. 若 和 相似，且 与 ， 与 ， 与 是对应点，已知 ，，则 的度数是  ． 3．下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有　 　（填序号） 4．两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为　 　． 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是　 　． 6．如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，若AB=8，BC=6，则CE的值为______． 7．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（AE＜BE）的值为　 　． 三、解答题。 1. 如图，在矩形 中，点 ， 分别是 ， 上一点，若矩形 与矩形 相似，且 ，，求 的长． 2. 一张矩形报纸 的长 ，宽 ，， 分别为 ， 的中点，将这张报纸沿着直线 对折后，矩形 与矩形 相似，求 的值． 3．如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB＝3，AD＝6.5，BF＝2． （1）求下列各线段的比：，，； （2）指出AB，BC，CF，CD，EF，FB这六条线段中的成比例线段（写一组即可） 4．如图所示，有矩形和矩形，，，，． （1）求和； （2）线段，，，是成比例线段吗？ 5．为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问： （1）每块地砖的长与宽分别为多少？ （2）这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论. 6．如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC＝AB，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金“右割“点，根据图形不难发现，线段AB上另有一点D把线段AB分成两条线段AD和BD，若BD＝AB，则称点D是线段AB的黄金“左割”点． 请根据以上材料．回答下列问题 （1）如图2，若AB＝8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点、黄金“左割”点，则BC＝　 　，DC＝　 　． （2）若数轴上有M，P，Q，N四个点，它们分别对应的实数为m，p，q，n，且m＜p＜q＜n，n＝3|m|，点Q和点P分别是线段MN的黄金“右