14.3因式分解 同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

14.3因式分解 一、选择题。 1．已知，，则的值为（   ） A．-2 B．1 C．-1 D．2 2．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：底，爱，我，数，学，娄，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱娄底 C．我爱娄底 D．娄底数学 3.下列多项式能因式分解的是 A． B． C． D． 4．分解因式3x3﹣12x，结果正确的是（　　） A．3x（x﹣2）2 B．3x（x+2）2 C．3x（x2﹣4） D．3x（x﹣2）（x+2） 5．24ab与的公因式是（         ） A．4 B．4a C．4ab D． 6．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B． C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．x2﹣2x+1＝(x﹣1)2 7．若，则的值为（        ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 8.如果 ，那么 的化简结果为 A． B． C． D． 9．若多项式因式分解后的一个因式是的值是（　　） A．-2 B．0 C．-1 D．1 10．已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，则c2（a+b）﹣2020＝（　　） A．0 B．1 C．2020 D．2021 11．若x2+5x+a=（x+7）（x+b），则a+b=（　　） A．16 B．﹣16 C．12 D．﹣12 12．多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（　　） A．x-2y B．x-2y+1 C．x-4y+1 D．x-2y-1 13.多项式 ，， 的公因式为 A． B． C． D． 14.分解因式 ，甲看错了 的值，分解结果为 ，乙看错了 的值，分解结果为 ，那么 分解因式的正确结果为 A． B． C． D． 二、填空题。 1.已知 ，则 ． 2．多项式 ， 与 的公因式为　 　． 3．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝　 　. 4.已知 ，则 ． 5.若 ，则 的值为 ． 6．计算： ；因式分解： ． 7．现有若干张边长为的正方形型纸片，边长为的正方形型纸片，长宽为、的长方形型纸片，小明同学选取了张型纸片，张型纸片，张型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 用、代数式表示 三、解答题。 1．因式分解： (1)                          (2) (3)． (4) 2．已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 3．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程． 4.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ． (1)求原来的二次三项式； (2)将（）中的二次三项式分解因式． 5.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”、如：，，，因此 ，， 都是“神秘数”． (1)请说明 是否为“神秘数”； (2)下面是两个同学演算后的发现，请选择一个“发现”，判断真假，并说明理由． ①小能发现：两个连续偶数 和 （其中 取非负整数）构造的“神秘数”也是 的倍数； ②小仁发现： 是“神秘数”． 学科网（北京）股份有限公司 $$