28.1.2锐角三角函数－第3课时－教案2023—-2024学年人教版数学九年级下册

28.1.3锐角三角函数 30°、45°、60°角的三角函数值 第三课时 教学目标 1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。 2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 3、了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系． 教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 专家建议： 1、注意要求学生经历探索30º、45º、60º角的三角函数值的过程,会计算含有这些特殊锐角的三角函数式的值。这节课是在上节课的基础之上来对特殊角的三角函数值来认识的，难度不大，比较容易接受。 2、课堂教学要充分体现教学主体、有效、民主，在教学中以调动学生的思维为主。充分培养学生的自主性与创造性，把问题简单化与形象化，把数学问题转化为现实生活中的具体实例，这样也便于理解。 3、本节课的教学没有必要去掌握过于难的题目，注重体现教学的有效性，使学生获得知识与能力的提升，使学生的意志和情感得到充分的发挥。 教学用具;多媒体 教学方法： 自主探究－合作交流－讲练结合 教学过程 一、复习引入 还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，你还能推导出的值及30°、45°、60°角的其它三角函数值吗？ 二、新知探究 请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题： 1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ 30° 60° 45° 45° 2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。 请同学动手分别求出30°45°60°角的锐角三角函数值 。然后完成下面表格 归纳结果 30° 45° 60° siaA cosA tanA 同学们看到角度要能立即说出其值，反过来，看到值也要能立即说出其度数。 三、例题分析 例 求下列各式的值 （1）cos260°＋sin260° 说明：本题主要考查特殊角的正弦余弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦余弦值。易错点因没有记准特殊角的正弦余弦值，造成计算错 例3 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A的度数． （2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ． 随堂练习 四、拓展延伸 1、在Rt△ABC中,若∠C=90度，求证：（1） 结论：同角之间的三角函数的关系 2、在Rt△ABC中,若∠C=90度，求证：（2） 结论：互余角间的三角函数关系 五、当堂训练，巩固新知 六、课堂小结 本节主要学习了哪些内容？你有什么收获？ 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 七、板书设计 特殊角的三角函数值 一、30°45°60°角的锐角三角函数值 二、例题分析 三、拓展延伸 同角之间的三角函数的关系 互余角间的三角函数关系 学科网（北京）股份有限公司 $$