2.3 平行线的性质（2） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质（2） 【学习目标】 1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。 【学习过程】 一、学习准备 1.平行线的性质有哪几条？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 解：（1）平行线的性质1:两直线平行, 相等。 性质2: 两直线平行,内错角相等。 性质3:两直线平行, 互补。 （2）判别直线平行的方法有 1.同位角相等，两直线 .2.内错角 ，两直线平行. 3.同旁内角 ，两直线平行 二、教材精读 1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？理由？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？理由？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？ 解:（1）∵∠1=∠2（ ） ∴BF// （ ______ ） （2）∵∠2=∠M（ ） ∴BF// （ _______ ） （3）∵∠2 +∠3=180（ ） ∴BF// （ ________ ） 2.如图:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？ 解： ∵∠1 = ∠2 （ ） ∴ EF∥ （ _______ ） 又∵AB∥CD（ ） ∴ ∥ （__________________ ） 3.直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。 解：∵a∥b，且∠1=110°（已知） ∴ ∠1 = ∠2 = ( ) ∵c∥d（ ___ ） ∴∠1 ＋ ∠3 = （ _______ ） ∴ ∠3 = 180°- ∠1（等式的基本性质） = 180°-110° = 4如图,选择合适的内容填空。 （1） ∵AB//CD ∴ =∠2（ ） （2） ∵∠3＝∠1 ∴ // （同位角相等，两直线平行） （3） ∵∠1＋ ＝180 ∴AB//CD（ ） 5．如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为　 　度． 6．如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上， 若∠1=20°，则∠2=____° 三．随堂练习 1．如图，已知∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 证明：∵∠1=∠2（ ） ∴___∥____ ( ) ∴∠3=∠___ ( ) ∵∠4=∠5 ( ) ∴∠3=∠4 ( ) 2．如图，AB∥DE，BC∥EF，∠E=72°，求∠B的度数。 解：∵AB∥DE （ ） ∴∠B=∠____= ( ) ∵ BC∥EF （ ） ∴∠E=∠____ =72° ( ) ∴∠B=72°(_______代换) 四．形成提升 1题 2题 3题 4题 5题 1．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 2．如图，将含有45三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=65°，则∠2为（　　） A．10° B．15° C．20°D．25° 3．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图所示，已知直线a∥b