2.2 探索直线平行的条件（3）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件（3） 【学习目标】掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论。 【学习过程】 一、学习准备 1.右图1：∵∠1=∠2 ∴ ∥b （根据 相等,两直线平行） 2、 教材精读 1. 右图2，∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？ 像∠3与∠5,∠4与∠6,在两条直线的 部，在截线的 ，位置交错，这样的角叫内错角。 2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角有什么特点？ 像∠3与∠6,∠4与∠5,在两条被截直线的 部，在截线的 旁，这样的角叫同旁内角。 三．实践练习： 1. 右图，直线a ，b被c所截，构成了八个角， （1）∠2 与 是同位角; （2）∠2 与_____是内错角; （3）∠2 与 是同旁内角. 2.观察右图:内错角∠2 与∠3满足什么关系时，a∥b 同旁内角∠2 与∠4满足什么关系时,a∥b 3. 看图填空： 解：（1）若∠2 = ∠3 ∠1 = ∠3（对顶角 ） ∠2 = （等量代换） 直线 a∥ （ 相等，两直线平行） （2）若∠2 +∠4=180° ∠1 +∠4=180°（平角的定义） ∴ ∠2= （同角的 相等） ∴ 直线 a b. （ ） 归纳总结：内错角相等, 两直线平行；同旁内角互补,两直线平行 四． 即时训练 例1、（1）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （2）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （3）∵（已知） ∴ ∥ （ ） （4）∵（已知） ∴ ∥ （ ） 1、如图，下列推理错误的是( ) A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d 2、（1）∵ ∠1 = ∠3 ∴ ______∥______( ) （2）∵ ∠2 = ∠4 ∴ ______∥______( ) 4、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150，街道AB与CD平行吗？为什么？ 五．巩固提高： 1.如图，点E在AD�的延长线上，�下列条件中能判断BC∥AD的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5 2．如图，依据所给条件，填空． (1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________) 3.如图，∠1=∠2=∠3,判断直线a,b,c的位置关系 ∵∠1=∠2（ 已知 ） ∴____//______（ ） ∵∠2=∠3（ 已知 ） ∴____//______（ ） ∴________（ ） 4、如图，已知∠3=115º，∠2=65º，问直线a、b平行？ 解：∵∠3=∠4（________相等 ） ∴ ∠4=∠3=115º ∵∠2=65º（ 已知 ） ∴∠2+∠4=65º +1