2.2 探索直线平行的条件 (2) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件 (2) 【学习目标】 1．通经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论， 2．会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 【学习过程】 1、 学习准备 1在同一平面内两条直线的位置关系有几种？ 二、教材精读 1.如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a 当∠1＞∠2时 当∠1=∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线______ ③直线_______ 2. 认识“三线八角”： 如图2-11：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”， 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 同位角(顾名思义：同一位置的角或位置相同的角) ① ∠1和∠2是同位角 ②∠3和∠4是 ③ ∠5和 是同位角 ④_____和∠8是同位角 3. 判定两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 。 简称： 相等，两直线平行。用符号“∥”表示， 例如，直线a与b平行，记作_____。读作a平行于b 4.实践练习： 如图2-12：∵∠1=∠2 ∴ ∥b（根据 相等,两直线平行） 5.模仿图示，用两个三角尺画平行线，并说出根据。 三． 合作探究 （1） ( c b Q P a 图2-13 )你能过直线a外一点P画直线a的平行线吗？能画出几条？ （2） 在图2-13中，分别过点P，Q画直线a的平行线b，c， 那么b与c又怎么样的位置关系？ 解：（1）能过直线a外一点画直线a的平行线，只能画 条 （2）b c 归纳总结： ①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ②平行于同一直线的两条直线平行 几何语言：(如图) ∵ a ∥ c , b ∥ c , a b ∴ ∥ （平行于同一直线的两条直线平行 ） c 四．基础练习 1、右图1 （1）（已知） ∴ ∥ （ ） （2）（已知） ∴ ∥ （ ） 2、右图2 （垂直的定义） ∴ ∥ （ ） 用一句精炼的话总结例2所包含的规律： 3.如图，直线AB、CD被EF所截，若，则AB//CD，为什么？ 解： 4.如图,直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?�理由。 解： // 又且 （同角的的补角相等） （ ） // （平行于同一直线的两直线平行） 五 形成提升 1、下图1，∠1=100°，要使直线a∥ b，则∠2=（ ） A、 100° B、 60° C 、40° D、 80° 2. 上图2,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件. 3.上图3,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_____________. (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________. 4、上图4，，试问a与b平行吗？ 理由。 六．小结反思 本课知识 1. 判定两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 ， 简称： 相等，两直线平行。 2.①过直线外一点有且只有 直线与这条直线平行。 ②平行于同一直线的两条直线 。 我还不很明白的地方： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$