2024年九年级中考数学一轮复习练习题：一元二次方程

2024年中考数学一轮复习练习题：一元二次方程 一、选择题 1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A．（x+1）2=3 B．（x+1）2=6 C．（x-1）2=3 D．（x-1）2=6 3．一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（　　） A．2和-3 B．3和-2 C．-3和2 D．3和2 4．一元二次方程 的两个根是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．一元二次方程的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 7．若是一元二次方程的两个根.则的值为（　　） A．3 B．10 C． D． 8．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 二、填空题 9．方程x2－8x－4=0化为(x+m)2=n的形式是　 　. 10．已知是方程的一个根，则　 　． 11．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是　 　． 12．已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高长为　 　 13．已知、是方程的根，则式子的值为　 　． 三、解答题 14．按要求解方程 （1）用配方法解方程； （2）用适当的方法解方程 15．已知方程是关于x的一元二次方程． （1）当时，求该方程的根； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 16．已知方程． （1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？ （2）设此方程的两实数根为、，且，求m的值． 17．第19届亚运会原定于2022年9月10日至25日在杭州举行，其吉祥物“琼琼”、“莲莲”、“宸宸”组成的“江南忆”毛绒玩具套件，已成为杭州店销人气款.某商场销售这种毛绒玩具，平均每天可售出50套，每套盈利60元.但由于受疫情影响，此届亚运会将延期至2023年举行，于是该商场决定采取降价措施，以尽快减少库存，经调查发现，每套毛绒玩具每降价1元，平均每天可多售出2套. （1）若每套毛绒玩具降价5元，则该商场平均每天可盈利多少元？ （2）若该商场计划平均每天盈利3500元，则每套毛绒玩具应降价多少元？ 18．长白山之巅的天池是松花江、图们江、鸭绿江三江之源，夏融池水湛蓝：所以每年的七月和八月都会吸引大量游客前往观看今年月份，北坡游客接待中心平均每天每小时接待人数比西坡游客接待中心平均每天每小时接待人数多，两游客接待中心平均每天每小时接待游客共人． （1）求月份这两个游客接待中心平均每天每小时分别接待游客各多少人； （2）因为月份用天较多，游客减少，北坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待的人数比月少，在个小时内，这两个接待中心共接待名游客，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9． 10． 11．任何实数 12． 13．8 14．（1）解：， ， ， 解得：， （2）解：， ， ， ， 解得：， 15．（1）解：把代入方程中， 得 ∴． ∴． 解得，． （2）解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴且， 解得且． ∴m的取值范围是且． 16．（1）解：由题意得， ∴当时，，此时方程有两个相等的实数根， 当时，，此时方程有两个不相等的实数根， ∴此方程有实数根，当时，此时方程有两个相等的实数根，当时，此时方程有两个不相等的实数根； （2）解：∵方程的两实数根为、， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：（元） 答：该商场平均每天可盈利3300元. （2）解：设每套毛绒玩具应降价元，由题意，得： 解之，得：，， ∵该商场是为了尽快减少库存， ∴， 答：该商场每套毛绒玩具应降价25元. 18．（1）解：设月份北坡游客接待中心平均每天每小时接待游客人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待游客人， 根据题意得：， 解得：． 答：月份北坡游客接待中心平均每天每小时接待游客人，西坡游客接待中心平均每天每小时接待游客人； （2）根据题意得：， 整理得：， 解得：，， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意，舍去． 答：的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $$