7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，直线a、b、c，若∠1+∠7=180，则图中与∠1互补的角有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列说法正确的是（        ） A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．正数、负数统称实数 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列说法正确的是(　　)． A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，b∥c，则a∥c D．两条直线不相交就平行 4. 下列命题中是假命题的是(        ) A．两直线平行,同旁内角互补 B．同旁内角互补,两直线平行 C．若,,那么 D．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角 5. 如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，下列四个结论中，错误的是（       ） A．ABCD B．ADBC C．∠B=∠D D．∠DCA=∠DAC 6. 下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，AB∥CD，∠A=70°，OC=OE，则∠C的度数为（       ） A．25° B．35° C．45° D．55° 8. 如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° 9. 如图，将一副三角板按如图所示放置，，则下列结论中：①；②若平分，则有；③若平分，则有：④若，则；其中结论正确（       ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10. 如图，有下列说法： ①若，，则是的平分线； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中正确的有（   ）． A．个 B．个 C．个 D． 二、填空题 11. 如图，过∠CDF的一边上DC的点E作直线AB∥DF，若∠AEC=110°，则∠CDF的度数为_____． 12. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题为____________． 13. 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2=___________． 14. 小明在楼上点处行到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明的仰角是_______________度． 三、解答题 15. 如图，中，，平分，，与相等吗？为什么？ 16. 如图：已知，．将结论成立的过程和理由填写完整． 证明：∵， 　　．（两直线平行内错角相等） 又， 　　　　． 即　　． ∴(　　)．     17. 补全下列推理过程： 如图，已知，试说明．     解：因为（       ）， 所以________（       ）． 因为（已知）， 所以∠________（等量代换）， 所以（       ）， 所以________（       ）． 因为（       ）， 所以（       ）． 18. 如图，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 19. 完成下面的证明． 已知：如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，点F在上，连接，，． 求证：． 证明：∵（平角的定义）， （已知）， ∴____________，（______）， ∴（______）． ∴（______）． ∵（已知）， ∴______（______）． ∴（______）． 学科网（北京）股份有限公司 $$