8.2 烙饼问题（课件）-四年级上册数学人教版

烙 饼 问 题 人教版四年级上册 教学目标 学生通过简单的事例，理解并掌握两张饼和三张饼的最佳烙饼方法。 经历探究过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。 新知导入 猜 一 猜 蒸一个包子需要15分钟， 蒸10个包子需要( )分钟？ 15 10个包子同时蒸，既节约时间，又节约能源！ 3 新知讲解 烙饼问题 新知讲解 每次最多只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面烙 3 分钟。 爸爸、妈妈和 我每人 1 张。 新知讲解 你得到哪些数学信息？ 1、每次最多只能烙两张饼； 2、每张并两面都要烙； 3、每面要烙3分钟。 新知讲解 小组合作学习 4、操作完毕后，回顾、反思是否是最短的时间。 1、先讨论商量烙饼的方案； 2、圆形纸片代替饼，两面标上“正”、 “反”； 3、在桌子上进行演示，边演示边记录每次的时间； 新知讲解 妈妈烙一张饼需要多长时间？ 一面3分钟，两面6分钟。烙一张要6分钟。 正 3分 反 3分 新知讲解 妈妈烙两张饼需要多长时间？ 一张一张地烙，需要12分钟。 正 3分 反 3分 两张饼同时烙需要6分钟。 为什么烙两张饼和烙一张饼都要6分钟？ 新知讲解 妈妈烙三张饼需要多长时间？ 正 1 一张一张地烙，需要18分钟。 反 1 6分 正 2 反 2 6分 正 3 反 3 6分 方案一： 新知讲解 妈妈烙三张饼需要多长时间？ 正 1 正 2 反 1 反 2 正 3 反 3 先烙2张6分钟，再烙一张6分钟，共12分钟。 3分 3分 3分 3分 方案二： 新知讲解 每次总烙2张，别让锅里剩一张，这样用9分钟。 正 1 正 2 反 1 正 3 反 2 反 3 3分 3分 3分 第三种方案比较合理，也最节省时间。 方案三：交叉烙。 新知讲解 说一说：方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢? 锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 新知讲解 如果烙的是4张，5张，6张……n张饼呢？要烙几次呢？怎样安排是最省时间？ 饼数 (张) 烙饼的方法 烙的 次数 最少所用的时间(分钟) 4 5 6 7 8 4 12 2张，2张 5 15 2张，3张 6 18 2张，2张，2张 7 21 2张，2张，3张 8 24 2张，2张，2张，2张 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 新知讲解 填 一 填 烙n只饼，要烙（　 ）面，烙（ 　）次，一共花了（ ）分钟 2n n 3n 新知讲解 讨论：你发现了什么？ 如果要饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。 如果饼的张数是单数，可以先二张二张地烙，最后三张饼按三张饼的最佳方案烙，最节省时间。 烙饼的张数×烙一面的时间=最短时间 新知讲解 小知识： 同学们，其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支——运筹学的范围。运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。你知道吗？我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。 新知讲解 做一做 一种小游戏，玩 1 局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 5×3=15（分钟） 答：至少需要15分钟。 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 √ √ √ √ √ √ 课堂练习------基础题 1、一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ ）分钟。 20 25 40 75 作业布置------基础题 2、饭店：3位客人，每位客人点了两个菜，2个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？  第1桌 第2桌 第3桌 课堂练习------基础题 3、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，一次一分钟，那么你认为最少要复印多少次？共需要几分钟？ 1×5=5（分钟） 答：需要复印5次。 4、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 课堂练习------基础题 2×7=14（分钟） 答：至少需要14分钟。 答：按最优方法先煎2个2条，再煎一个3条。 作业布置------提高题 5、张大妈有口烙饼锅，每次烙饼10个，每面5分钟。有个人要买15个烙饼，但是必须在15分钟做出来。求她能不能做到。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第