期末综合练习（一）2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

七年级上册期末综合练习（一） 一．选择题（共8小题） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，最适合采用普查的是（　　） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查 3．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 4．下图中标注的角可以用∠O来表示的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中，关于多项式x3﹣2x2y2+3y2的说法错误的是（　　） A．它是一个四次式 B．它是一个三项式 C．它是一个四次三项式 D．它是一个三次四项式 6．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（　　） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b C．如果a2＝2a，那么a＝2 D．如果，那么4a＝3b 7．对于如图所示的几何体，说法正确的是（　　） A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱 C．几何体的侧面是三角形 D．几何体的底面是三角形 8．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为（　　） A．11a﹣2 B．11a+2 C．11a+20 D．11a﹣20 二．填空题（共5小题） 9．计算：7a2﹣4a2＝　 　． 10．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是 　 　． 11．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为　 　． 12．若a﹣b＝3，ab＝5，则﹣7a﹣3ab+7b＝　 　． 13．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|＝　 　． 三．解答题（共9小题） 14．计算： （1）； （2）． 15． 低碳环保的新能源汽车深受广大市民的喜爱，市场销售火爆．某工厂为了加快新能 源汽车零件生产进度，决定购进甲、乙两种新设备进行零件加工，已知每台甲型设备比每台乙型设备每天多做5个零件，若30台甲型设备和20台乙型设备每天共做零件900个．求每台甲型设备和每台乙型设备每天分别做零件多少个？ 16．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝30°． （1）求∠ACE和∠DCB的度数； （2）求∠ACD+∠BCE的度数； （3）如果去掉条件“∠BCE＝30°”．那么（2）中的结论还成立吗？为什么？ 17．某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为音乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生一共有 　 　人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是 　 　． （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图． （3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 18．如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点． （1）若BD＝6cm，求线段AE的长； （2）在（1）的条件下，若ACAD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长． 19．已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2﹣ab+2b2． （1）化简X﹣3Y； （2）当|a﹣2|+（b+3）2＝0时，求X﹣3Y值． 20．小学数学学习了三角形的内角和是180°． 如图，点B在射线OK上，∠O＝90°，∠ABG＝90°． （1）用尺规作图法在射线BK上截取BD＝2AO，在射线BG上截取BC＝2BA； （2）在（1）的条件下，连接AC、CD． ①若∠A＝30°，∠BCD＝60°，求∠CBD和∠CDB的度数； ②若∠A＝α，写出∠A与∠CBD的数量关系，说明理由； （3）在（2）的条件下，若点M、N、P分别是AO、AC、CD上的任意一点，连接MN、NP、PB、MB，则四边形MNPB与四边形OACD的周长哪一个大？说明理由． 21．为了渲染新年喜庆氛围，某人民广场用鲜花摆出不同的造型，小明同学把每盆花用点在纸上表示出来，如图所示． [观察思考] 第1个图形有4盆花，第2个图形有6盆花，第3个图形有8盆花，第4个图形有10盆花，以此类推． [规律总结] （1）第5个图形有 　 　盆花； （2）第n个图形中有 　 　盆花（用含n的代数