第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，不是一元一次方程的是（　　） A．x＝1 B．3x＝2x＋5 C．x＋y＝0 D．3x﹣4x＋3＝0 2．已知是方程的解，则的值为（　　） A．-2 B． C．0 D．2 3．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．对于方程－3x－7=12x+6，下列移项正确的是（　　） A．－3x－12x=6+7 B．－3x+12x =－7+6 C．－3x－12x =7－6 D．12x－3x=6+7 5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解方程-2x=1的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘3，结果他得到的解为x=，那么n的值为（　　） A．-5 B．5 C．3 D．-3 7．若 的值与4互为相反数，则 =（　　） A．-1 B． C．-5 D．-2 8．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是（　　） A．2400元 B．2200元 C．2100元 D．2000元 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　. 10．写出方程的解 　 　． 11．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 12．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 13．《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有 　 　人． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 16．家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有15立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，共可生产多少张方桌？（一张方桌按1个桌面4条桌腿配置） 17．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式一 方式二 月租费 20元/月 25元/月 通话费 0.25元/分 0.2元/分 （1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （2）若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算? （3）通话多长时间两种方式付费相同？ 18．为了丰富学生的误余生活，39中学组织七年级学生成立了校园合唱队．其中七年一班有8名同学参加了合唱队，是七年二班参加合唱队人数的，是合唱队总人数的；七年三班参加合唱队的人数比七年二班参加合唱队的人数的还多3人．七年三班参加合唱队的女生人数占合唱队全体女生人数的，七年三班参加合唱队的男生人数比合唱队全体男生人数的少4人． (1)合唱队的总人数是多少人？ (2)七年三班参加合唱队的人数比七年一班参加合唱队的人数少几分之几？ (3)在一次表演中，合唱队的全体同学每人手持一个花球，女生头上佩戴头饰．如果每个花球3.2元，每个头饰0.8元，那么花球和头饰一共要花费多少元？ 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．D 9．-1 10． 11．60x=2×40（28-x） 12．3 13．7 14．（1）解：去括号，得， 解得 （2）解：去分母，得 去括号，得， 解得 15．解：方程的解是， 方程的解是. 由题意可知，解关于m的方程得. 故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2. 16．解：设分配x立方米木材生产桌面，则分配（15﹣x）立方米木材生产桌腿， 根据题意得：＝， 解得：x＝9， ∴15﹣x＝15﹣9＝6，50x＝50×9＝450． 答：应分配9立方米木材生产桌面，6立方米木材生产桌腿，才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，共可生产450张方桌． 17．（1）解：方式一：； 方式二：； （2）解：当时，方式一的费用为（元）， 方式二的费用为：（元）， ∵， ∴方式二更合算； （3）解：根据题意，， 解得：， 答：通话100分钟两种方式付费相同． 18．（1）解：（人）， 答：合唱队的总人数是128人． （