第四章　数列单元测试卷(一)A——2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第四章单元测试卷(一)A  时间:120分钟　分值:150分 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1. 数列2,0,2,0,…的通项公式可以为 (　 ) A.an=(-1)n+1 B.an=2-2×(-1)n+1 C.an=2cos D.an= 2.已知数列{an}满足an+1=若a1=21,则a5= (　 ) A.3 B.6 C.11 D.12 3.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,a7=2a6-4 ,则S9= (　 ) A.28 B.30 C.32 D.36 4.在数列{an}中,若=+,a1=8,则数列{an}的通项公式为 (　 ) A.an=2(n+1)2 B.an=4(n+1) C.an=8n2 D.an=4n(n+1) 5.在等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则数列{an}的前4项和是 (　 ) A.81 B.120 C.168 D.192 6.已知等比数列{an}的前n项和为45,前2n项和为60,则其前3n项和为 (　 ) A.65 B.73 C.85 D.108 7.在数列{an}中,若存在不小于2的正整数k,使得ak<ak-1且ak<ak+1,则称数列{an}为“k-数列”.下列数列中为“k-数列”的是 (　 ) A.bn=n B.bn=2n C.bn=n+ D.bn= 8. 已知数列{an}满足a1=,an+1=(n∈N*),若不等式++λan≥0对任意的n∈N*都成立,则实数λ的取值范围是 (　 ) A.[-16,+∞) B.[-20,+∞) C.[-10,+∞) D.[-18,+∞) 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.已知数列{an}是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是 (　 ) A. B.log2an C.{an+an+1} D.{an+an+1+an+2} 10. 已知数列{an}为等差数列,若<-1,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,则下列结论正确的是 (　 ) A.{an}中的最大项为a8 B.Sn的最大值为S8 C.S17>0 D.S16<0 11.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且=,若为整数,则正整数n的值可能为 (　 ) A.2 B.3 C.4 D.14 12.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=Sn+2an+1,数列的前n项和为Tn,下列结论正确的是 (　 ) A.{an+1}是等差数列 B.{an+1}是等比数列 C.an=2n-1 D.Tn<1 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 已知等差数列{an} 的公差为1,且a3是a2和a6的等比中项,则{an}的前10项和为　　　　.  14. 已知数列{an}满足an+2=an+1-an(n∈N*),且a1=2,a2=3,则a2023= 　　　　.  15.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天种植2棵,以后每天种植树木的棵数是前一天的2倍,则至少需要的天数为　　　　.   16.中国古代数学史有许多光辉灿烂的篇章,“杨辉三角”就是其中十分精彩的一页.如图所示,在“杨辉三角”中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列的前n项和为Sn,则S20=　　　　.  四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程