4.4.1对数函数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

空白演示 单击输入您的封面副标题 4.4.1 对数函数的概念 第四章 指数函数与对数函数 教材P113 【创设情境 提出问题】 【创设情境 提出问题】 【创设情境 提出问题】 幂 真数 指数 对数 … … … … A B 追问4 死亡时间是死亡生物体内碳14含量的函数吗？如果是，请你用函数的语言准确表达？ 【抽象概括 生成概念】 问题2 根据指数式与对数式的互化，由一般的指数函数 得,是的函数吗？如果是，请说明理由. 【抽象概括 生成概念】 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，定义域是. 同底的对数函数与指数函数：定义域与值域互换 问题3 你能根据上表说出指数函数与对数函数有什么内在联系吗？ BDE 追问1 判断一个函数是否为对数函数的依据是什么？ 【抽象概括 生成概念】 下列函数中，是对数函数的有（ ) A. B. C. D. E. 【例题精讲 概念应用】 待定系数法 2 例1 已知函数为对数函数，且,则 【例题精讲 概念应用】 (1) (2) (3) (4) 例2 求下列函数的定义域 解：由题知，经过y年后物价x为 (1)当x=2时， 物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年数y 0 例2.假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为. (1)该地的物价经过几年后会翻一番？ (2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律. 【例题精讲 概念应用】 物价x 年数y 年数y 物价x 物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年数y 0.00 14.21 22.52 28.41 32.99 36.72 39.88 42.62 45.03 47.19 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 14 8 6 5 4 3 3 2 2 【例题精讲 概念应用】 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【 归纳总结 形成结构】 1.通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 3.本节课的学习中蕴含了哪些数学思想方法？ 对数函数的概念 方法：待定系法 思想：从特殊到一般，从具体到抽象 2.对数函数概念的学习路径是怎样的？它与获得幂函数、指数函数概念的过程有什么不同？ 幂函数、指数函数的通过生活中同类运动变化现象中变量关系和规律的归纳、概括得出的。 提出问题 推理论证 生成概念 判断依据 抽象概括 数学运算 【 作业布置 巩固提升】 数形结合 作业：1.教材131——1(2)(4)、2、3 2.类比幂函数、指数函数的研究方法研究对数函数的图象和性质 Sheet1 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年数y 0.00 0 Sheet1 (2) 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 物价x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年数y 0.00 14.21 22.52 28.41 32.99 36.72 39.88 42.62 45.03 47.19 0 14 23 28 33 37 40 43 45 47 Sheet1 (2) Sheet2 物价x Sheet3 即：物价大约每增加1倍 所需时间在逐渐减少. 1.物价随时间的增长而增长； 2.图象越来越平缓 函数定义 实例 性质 图象 $$