4.4.2对数函数的图象和性质学案——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
2023-12-20
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3页
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特供
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版必修第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 4.4.2 对数函数的图象和性质 |
| 类型 | 学案-导学案 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2023-2024 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 82 KB |
| 发布时间 | 2023-12-20 |
| 更新时间 | 2023-12-20 |
| 作者 | 勇哥老师数学 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2023-12-20 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/42410551.html |
| 价格 | 1.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
对数函数的图象和性质学案
一．学习目标：
1.知道平面向量基本定理；2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线来表示，初步应用向量解决实际问题；3.运用对数函数的性质解决问题；4.知道同底数的指数函数与对数函数互为反函数.
二．教学重点：
对数函数的图象和性质的探究.
三．教学难点：
用数形结合的方法从特殊到一般的探索，概括对数函数的性质.
4． 教学过程：
1.复习导入
对数函数的定义：一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.
2.合作探究,精讲点拨
探究一：用描点法画出对数函数的图象.
x
...
1
2
4
8
...
(
A同学填
)
...
...
(
C同学填
)
...
...
x
...
1
3
9
...
...
...
...
...
(
D同学填
) (
B同学填
)
探究二：通过观察图象，你能总结出哪些图象特点？在下表中画出当和时，对数函数的图象.
的图象
探究三：观察对数函数图象.一般地,对数函数的性质如下表所示：
定义域
值域
过定点
单调性
函数值变化情况
当时,______
当时,______
当时,______
当时,______
探究四：对于指数函数，它的定义域为 ，值域为 ；它所对应的对数函数为 ，定义域为 ，值域为 .它们是否互为反函数？
一般地，指数函数与对数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换. 即，同底数的指数函数与对数函数互为反函数.
3.例练应用
例1：求函数
例2 ：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个值的大小：
学生活动：
(1)函数的定义域为
函数的定义域为
（2）已知，比较的大小。
4.当堂检测
1. 比较下列各组中两个值的大小：
（1）
_____ （2）______ （3）_____
2.
比较满足下列条件的两个正数的大小:
（1） （2） （3）
(
1
)
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