15.3 分式方程 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．若分式 ，x则等于（　　） A．0 B．-2 C．-1 D．2 2．若关于的分式方程有增根，则的值是（　　） A．4 B．1 C．0 D． 3．学校用24000元和15000元分别购买了相同本数的科普类图书和文学类图书.已知科普类图书平均每本价格比文学类图书的平均每本价格多9元.设文学类图书的平均每本价格为x元，则下列列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（　　） A．2（x－8）＋5x＝16（x－7） B．2（x－8）＋5x＝8 C．2（x－8）－5x＝16（x－7） D．2（x－8）－5x＝8 5．若分式方程无解，则a的值是（　　） A．-5 B．4 C．3 D．0 6．关于x的分式方程的解为正数，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（　　） A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天 8．若关于 的不等式组 无解，且关于 的分式方程 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．6 B．16 C．18 D．20 二、填空题 9．关于的方程的解是，则　 　． 10．当x＝　 　时，分式比大2． 11．若关于x的方程有增根，则m的值是 　 　． 12．若关于x的分式方程 =3的解是负数，则字母m的取值范围是　 　. 13．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元． 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．星期六，小明与妈妈到离家12km的张家界市博物馆参观.小明从家骑自行车先走，1h后妈妈骑摩托车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达.已知妈妈骑摩托车的平均速度是小明骑自行车平均速度的3倍，求妈妈骑摩托车的平均速度. 16．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套． （1）求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元? （2）该校共购买“四大名著”多少套? 17．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成． （1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成那么规定时间是多少天？ （2）实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的 时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？ 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．2 10． 11．-1 12．m>-3且m≠-2 13． 14．（1）解：， 方程两边同时乘以（x+4）（x-1）得：2（x-1）=x+4， 去括号得：2x-2=x+4， 解得：x=6， 检验：当x=6时（x+4）（x-1）=10×5=50≠0， 则x=6是方程的解． （2）解：， 方程两边同乘以（x-1）（x+2），得 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 解得，x=1， 检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0， 故原分式方程无解； 15．解：设小明自行车的平均速度为xkm/h，则妈妈骑摩托车的速度为3xkm/h，根据题意得， ， 解得，x=8， 经检验，x=8是原方程的根， ∴3x=3×8=24（km/h） 答：妈妈骑摩托车的平均速度是24km/h. 16．（1）解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为0.8x元， 依题意得： 解得：x＝200， 经检验，x＝200是原方程的解， 答