精品解析：2023年广东省潮州市潮安区中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在实数3，，，0中，最小的数是（　　） A. 3 B. C. D. 0 2. 计算的值为（ ） A. B. 0 C. D. 3. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 7. 如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对共有（　　） A. 42对 B. 36对 C. 30对 D. 11对 9. 如图，数轴上有三个点，点表示数为2，点表示的数为，且，则点表示的数的整数部分为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. ______． 12. 边形每个外角都等于，则______． 13. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____． 14. 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”） 15. 如图，在正方形中，对角线的长为，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积为__________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的正整数解． 17. 4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：）进行调查，过程如下： 【收集数据】 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 【分析数据】 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：________；________；________；________； （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有_______人； （3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 18. 先化简分式，再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值． 19. 如图，是等腰直角三角形，经过点E，过点B作，过点D作，若，，求的面积． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积． 21. 红灯笼，象征着阖家家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同， 已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①填空：与之间的函数关系式是___________； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元? 22. 如图1，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，E是BA延长线上一点，连接CE，∠ACE＝∠ACD，K是线段AO上一点，连接CK并延长交⊙O于点F． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若AD＝DK，