6.3一次函数的图像 (同步练习) 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.3一次函数的图像 (同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，表示正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 3．一次函数，y随着x的增大而减小，且，则该函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（   ） A．B．C．D． 5.已知A(﹣1,)、B(﹣2,)、C(1,)是一次函数y＝﹣3x+1的图象上三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6.已知直线过点，并与x轴负半轴相交，若，则m的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 7.水池中原有水5升，现每分钟从池中放水1升，则水池中的存水量W(升)与放水时间t(分)之间的关系图象大致是(　 　) A． B． C．D． 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）． A． B． C．4 D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知一次函数的图象经过点A（－2，3）和点B（4，－1），则这个一次函数的解析式为_____． 10.若直线y＝kx＋b与直线y＝2x＋k交于点(2，0)，则k＝____，b＝____． 11.若直线经过点，且与直线垂直，则直线的函数表达式是________. 12.两直线和的图象如图所示，则关于x的一元一次方程的解是_________． 13.已知一次函数y=kx+b，满足-1<x≤6时，2≤y<9，则该函数解析式为__________ 14.如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点，则__________， 15.如图，过点作x轴的垂线与正比例函数和的图象分别相交于点B，C，则的面积为________． 16.如图，一次函数与坐标轴分别交于两点，点分别是线段上的点，且，则点的坐标为_____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知一次函数y＝(4m＋1)x－(m＋1)，当m为何值时： (1)y随x的增大而减小？ (2)一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？ (3)一次函数的图象经过第二、三、四象限？ 18.已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围． 19.一次函数的图象经过点A(-1，1)和点B(1，5)， (1)求一次函数的解析式； (2)当时，求x的值． 20.如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标． (2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求直线BP的函数关系式． 21.如图，已知△ABC的各顶点的坐标分别为点A（-2，5），B（-4，3），C（2，1）． (1)求证：∠BAC=90°； (2)点P为x轴上一动点，当PB+PC的长度最短时，求出点P的坐标以及PB+PC的最短长度． 22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，． (1)求k的值； (2)点P在线段AB上，连接OP．若，求点P的坐标； (3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式． 23.如图：一次函数交轴于，交于，交轴于，直线顺时针旋转得到直线． （1）求点的坐标； （2）求四边形的面积； （3）求直线的解析式． 24.如图，，在x轴上，点在射线上． (1)若，， ①求证：点为的中点； ②如图，点在第四象限，，，连接交轴于点，求点和点的坐标（直接写出答案）； (2)如图，点、分别在坐标轴上，，点为的内角平分线的交点，、分别交轴、轴于、两点，若点的纵坐标为，求的周长（用含的代数式表示）． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$