《集合》（教案）-三年级上册数学人教版

9.1 集合 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 2.学习内容分析：本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 3.学科核心素养分析：通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性,感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 2.难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 师：老师今天带来了一群可爱的小动物，你们都认识它吗？ 课件出示： 学生自由认一认。 师：请大家按要求分一分。 课件出示：地上跑的画○，水里游的画△。 学生独自完成，然后集体反馈。 师：乌龟是怎么回事？ 学生：乌龟既会在地上跑，又会在水里游。 老师：原来是这样呀！其实在生活中，这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。 板书课题：数学广角 通过交流，不仅让学生感受到数学在生活中的应用，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：获取数学信息，理解题意 课件出示： 下面是三 (1) 班参加跳绳、踢键比赛的学生名单。 师：数一数，参加跳绳的有几位同学？ 学生独自数一数，然后回答：参加跳绳的有9人。 师：参加踢键的呢？ 学生：参加踢键的有8人。 师：那么参加这两项比赛的共有多少人? 学生1：9+8=17（人），一共有17人。 学生2：可是参加这两项比赛的没有17人呀？ 师：为什么会这样？ 学生：我发现有的人两项比赛都参加了。 师：原来有重复的学生呀!那么到底参加这两项比赛的共有多少人呢？ 通过说一说，让学生了解表格中蕴含的数学信息，进而引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：借助直观图解决简单的重复问题 师：重复的学生有几人？怎样表示才能清楚地看出来呢？ 课件出示——学生活动： 同桌合作，用自己喜欢的方式表示出重复的学生。 学生尝试用不同的方法表示，师巡视指导。 师：谁来说说你是怎么做的？ 学生1：我们把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。 学生2：我们用表格表示。 …… 师：用图表示更清楚。 课件出示： 师：这幅图中各部分可以表示什么？ 学生独自观察，然后自由说说：我觉得左边的圈表示参加跳绳的学生，右的圈表示参加踢毽的学生。 师：中间的圈呢？ 学生：我认为中间的圈表示两项都参加的学生。 师：大家都明白了吗？打开课本104页，试着填一填。 学生独自完成，师巡视指导，然后展示反馈。 师：这种方式有个伟大的名字叫做为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 学生了解。 师：想一想，可以怎样列式解答? 学生独自思考，然后集体反馈。 学生1：我把三部分加起来，5+3+6＝14（人）。 学生2：我先算出总人数，再减去两项都参加的学生数，9+8-3＝14（人）。 学生3：我先从参加跳绳的学生里减去两项都参加的学生数，然后再加上参加踢毽的学生数，8-3+9＝14（人） …… 师：解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。 当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的和中减去重叠部分；也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。 让学生尝试用不同的方法表示重复的学生，感受用集合图表示的简单、直观性，进而列出算式。 此环节完全交给学生自主完成，然后通过总结明确解决此类问题的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 迁移运用 任务三：课堂练习 基础题： 1.把下面动物的序号填写在合适的圈里。 2.两根长15厘米的木棍放在一起，共长25厘米，重叠的长度是（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时