22.3 实际问题与二次函数（抛球问题）专题练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数(抛球问题) 一、单选题 1.小明在一次训练中,掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二次函数 ,则小明此次成绩为( ) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 2.如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 单位:m 与小球运动时间 单位: 之间的函数关系式为 ,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是( ) A.6s B.4s C.3s D.2s 3.把一个物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,物体的运动路线是一条抛物线,且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足:h=v0t- gt2(其中g是常数,取10米/秒2).某时,小明在距地面2米的O点,以10米/秒的初速度向上抛出一个小球,抛出2.1秒时,该小球距地面的高度是( ) A.1.05米 B.-1.05米 C.0.95米 D.-0.95米 4.竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为,其图象如图所示,若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( ) A.第3秒 B.第3.5秒 C.第4秒 D.第4.5秒 5.在一次足球比赛中,某队守门员开出的球门球,经过第一次飞行后的落地点为,第二次从落地点反弹后继续向前飞行,落地点为,如图,已知第一次飞行经过秒时球距离地面的高度米适用公式,足球第二次飞行路线满足抛物线,且第二次飞行的最大高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半,则足球第二次飞行所满足的函数表达式为( ) A. B. C. D. 6.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如表: t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论:①足球距离地面的最大高度超过20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t= ;③点(9,0)在该抛物线上;④足球被踢出5s~7s时,距离地面的高度逐渐下降.其中正确的结论是( ) A.②③ B.①②③ C.①②③④ D.②③④ 二、填空题 7.一男生推铅球,铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 ,则铅球推出的距离是 .此时铅球行进高度是 . 8.一个小球从水平面开始竖直向上发射,小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示.若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等,则小球从发射到回到水平面共需时间 (s)。 9.一运动员推铅球,铅球经过的路线为如图所示的抛物线,点(4,3)为该抛物线的顶点,则该抛物线所对应的函数式为 . 10.如图,一位运动员投篮,球沿y=-0.2x2 +x+ 2.25抛物线运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距离OH是 m. 11.甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为 ,羽毛球飞行的水平距离 (米)与其距地面高度 (米)之间的关系式为 ,如图,已知球网 距原点 米,乙(用线段 表示)扣球的最大高度为 米,设乙的起跳点 的横坐标为 ,若乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败,则 的取值范围是 . 三、解答题 12.一次足球训练中,一球员从球门正前方10m处的地面将球射向球门,当球飞行的水平距离为6m时,球达到最高点,此时球离地面3m.已知球门高是2.44m,问:球能否射人球门? 13.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点 处出手,出手时球离地面约 .铅球落地点在 处,铅球运行中在运动员前 处(即 )达到最高点,最高点高为 .已知铅球经过的路线是抛物线,根据如图所示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? 14.在“学习一项体育技能”活动中,小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”的训练.他看到队员们在做掷界外球训练,甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员,掷出足球的运行轨还是一条抛物线,足球行进的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系如图所示,足球出手时离地面的高度为2米,在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米.若不计其他因素,身高1.85米的乙球员要能触到足球,他垂直起跳的高度至少要达到多少米? 15.如图,杭州亚运会上某运动员站在点O处练习发排球,将球从O点正上2m的A点处发出,把球看成点,其运行的路线近似看作是抛物线的一部分.已知球与O点的水平距离ON为6m时,达到最高3m,球场的边界距O点的水平距离为18m. (1)请确定排球运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足的函数关系式; (2)请判断排球第一次落地是否出界?请通过计算说明理由. 16.国庆假期一部《长津湖》带给我