2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末综合训练（一）

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练（一） 一、选择题 1．下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．下列方程中是关于的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点绕着原点O 顺时针旋转到， 则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（　　） A．10° B．30° C．40° D．70° 6．下列命题：①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤长度相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的有几个（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（　　） A．38° B．28° C．30° D．40° 8．已知一次函数和二次函数部分自变量和相应的函数值如表，当时，自变量的取值范围是(   ) A． B． C．或 D．或 9．在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其中组成的二次函数图象a值最小的三点为（　　） A．M，P，Q B．M，N，P C．N，P，Q D．M，N，Q 10．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是（    ）    A． B．6 C．4 D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于原点的对称点的坐标是 ． 12．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则白球的个数是 ． 13．将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 ． 14．已知方程的根是和，则 ． 15．冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2 ．（结果保留） 16．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，的长为，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ． 17．如图，两个完全相同的直角三角板放置在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，点C在边AB上，延长DC交y轴于点E．若点D的横坐标为5，∠OBA＝30°，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A，D，E，则a的值为 ． 18．我们约定：（a，b，c）为函数的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”．若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为 三、解答题 19．解方程 (1)． (2)． 20．学校举办“爱家乡山水”征文活动，小明为此次活动设计一个以三座山为背景的图标（如图），现用绿、红两种颜色对图标中的三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色． （1）请写出所有涂色的可能结果： （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块绿色、一块红色”的概率 21．如图，直线与相切于点，弦，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点． （1）求证：； （2）若的半径，，求的长． 22．将一根长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，设其中一段铁丝长为4x cm，两个正方形的面积和为y cm2 （1）求y与x的函数关系式； （2）要使这两个正方形面积之和为17cm2，那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （3）要使这两个正方形面积之和最小，则这根铁丝剪成两段后的长度各是多少？这两个正方形面积之和最小为多少？ 23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价一元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元，商场在尽量减少库存的前提下日盈利可达到2100元？ 24．如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在