4.3探索三角形全等的条件(一)sss 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件(一)---SSS 学习目标 1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容． 2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 自主学习 一、课前准备 1. 叫做全等三角形 2.全等三角形的 和 相等 3.△ABC≌△DEF，如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= . 二、自主探究 只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 ①只给一条边时； ( 3 ㎝ 3 ㎝ 3cm ) ②只给一个角时； ( 45 ◦ 45 ◦ 45 ◦ ) （2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ ①给出两个角时； ②给出两条边时； ③给出一条边和一个角时； 我们看到，由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们都不一定全等 （3）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？ 我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？ ①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况： ( 30 0 70 0 80 0 30 0 80 0 70 0 ) ②我们再来探索两个三角形三条边相等的情况: 画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、5cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ ③上面的探究反映了什么规律？ 阅读课本P79,回答下面问题： 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”． 边边边（sss）书写格式： 在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（SSS） 例题观摩 例1、如图，AB=AC， BD=DC 例2、如图，AM=AN， BM=BN 求证：△ABD≌△ACD 求证：△AMB≌△ANB 证明：在△ABD和△ACD中 证明：在△AMB和△ANB中 ∴ △ABD △ACD（ ） ∴ ≌ （ ） 例3.已知：如图AB=CD,AD=BC. 例4.如图,已知AB=DE，AC=DF，BC=EF 求证：∠A=∠C. 求证：⊿ABC≌⊿DEF 证明：连接BD 证明：在⊿ABC和________中, 在⊿ABD与⊿CDB中, ∴⊿ABC≌ （ ） ∴ΔABD≌________ （SSS） ∴∠A=∠C（ ） 亲，你亲自试试了： 1.如图，已知在⊿ABC中，AB=AC，D为BC的中点.求证：⊿ABD与⊿ADC全等。 2.如图，已知:AD=AC，BD=BC，∠D=55°，求∠C的度数。 3.如图，已知:AB =DC ，AC =DB，试说明：∠A =∠D 3 学科网（北京）股份有限公司 $$