4.3探索三角形全等的条件（1）---SSS 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件（1）---SSS 学习目标 1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容． 2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 学习过程 复习回顾 1. 叫做全等三角形 2全等三角形的对应角______，对应边__________。 3、如图1，已知△AOC≌△BOD，则对应角∠A=∠B，∠C= ， =∠2， 对应边有AC= ， =OB， =OD。 4、如图2，已知△AOC≌△DOB， 则∠A=∠D，∠C= ， =∠2，对应边有AC= ，OC= ，AO= 。 5.△ABC≌△DEF，如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= . 问题：亲，如何判断两个三角形全等呢？ 学习新课 1. 画出一个三角形，使它的三个内角分别为30°，60°，90°， 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 5cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： 3上面的探究反映了什么规律？ 阅读课本P79,回答下面问题： 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”． 边边边（sss）书写格式： 在△ABC与△DEF中， ∵ ∴△ABC≌△DEF（SSS） 仔细观察判断 1.下列三角形全等的是 例题观摩 例1、如图，AB=AC， BD=DC 例2、如图，AM=AN， BM=BN 求证：△ABD≌△ACD 求证：△AMB≌△ANB 证明：在△ABD和△ACD中 证明：在△AMB和△ANB中 ∴ △ABD △ACD（ ） ∴ ≌ （ ） 例3.已知：如图AB=CD,AD=BC. 例4.如图,已知AB=DE，AC=DF，BE=CF 求证：∠A=∠C. 求证：⊿ABC≌⊿DEF 证明：连接BD 证明：在⊿ABC和________中, 在⊿ABD与⊿CDB中, ∴⊿ABC≌ （ ） ∴ΔABD≌________ （SSS） ∴∠A=∠C（ ） 亲，你亲自试试了： 1.如图，已知在⊿ABC中，AB=AC，D为BC的中点.求证：⊿ABD与⊿ADC全等。 2.如图，已知:AD=AC，BD=BC，∠D=55°，求∠C的度数。 3.如图，已知:AB =DC ，AC =DB，试说明：∠A =∠D 3、如图，AB=AC， BD=DC 请你总结：本节课你学习到哪些知识？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$