4.3探索三角形全等的条件 （SAS） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 （SAS） 学习目标：1.会运用“边角边”公理证明三角形全等 . 复习提问： 1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角， 图(1)中：△ABD≌△ACE，AB与 ___是对应边； 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与____是对应边． 问题：像如图2，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等吗？ 实践证明：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 学习新课： 全等三角形的判定方法---边角边（SAS）： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。 基本格式：在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS） 例1.已知，AB＝AC，AD平分∠BAC， 练习1.已知（1）：OA=OD,OB=OC, 求证：△ABD≌△ACD． 求证：△ABO≌△DCO （或∠A=∠C） 证明: ∵AD平分∠BAC， 证明：△ABO和△DCO中， ∴∠BAD＝∠CAD． AB＝AC，(已知) ∠BAD＝∠CAD，(已证) AD＝AD，(公共边) ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）． 例2.已知： AB=AC, AF=AE. 练习2、已知：AB=DC，∠ABC=∠DCB, 求证： △ABE≌△ACF 求证：△BCD≌△CBA（或 AC=BD ） 证明：在△ABE 和△ACF中 证明：△BCD和△CBA中， AB＝AC ∵ ∠A＝∠A AE＝AF ∴△ABD≌△ACD（SAS） 小结反思 1. .三角形全等的判定方法：两边及其 分别 的两个三角形全等，简写成“ ”或“SAS”。 2.我的困惑__________________________________________________________ 基础检测： 1、 如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，求证：△AOP≌△BOP 2、已知：AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证： ∠BDC＝∠ACD． 3、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由． 4.如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE 5.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2， 求证：△ABE≌△DBC 6、如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 （第1题） (第2题) （第3题） $$