4.2 图形的全等 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.2 图形的全等 【学习目标】 1.理解图形全等的概念和特征。2.、知道全等三角形的概念 3.知道全等三角形的性质 4.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 【学习过程】 一、学习准备 （1）一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边. （2）△ABC,它的顶点是___,____,____它的角是____,_____,_____,它的边是____,____,______ （3）完全重合的两条线段_________(填 “相等”或 “不相等”) （4）完全重合的两个角_________(填 “相等”或 “不相等”) 二．学习新课 1. 这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。 你能分别从图中找出这样的图形吗？ 2.能够完全重合的两个图形成为全等图形。 归纳：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同 3.能够完全重合的两个三角形叫做 表示方法:△ABC≌△DEF “全等”用“≌”表示，读作“全等于”， △ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF 4.例：你能找到图中的对应边和对应角吗？ 解：对应边： 和 、 和 、 和 对应角： 和 、 和 、 和 问题：全等三角形的对应边，对应角之间有何大小关系？ 发现:对应边 ，对应角 全等三角形的性质:全等三角形的 相等， 相等. 5.如图， ∵ △ABC≌DFE，(已知) ∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等) ∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等) 三．随堂练习 1如图1，已知△AOC≌△BOD， 则:对应角∠A=∠B，∠C= ， =∠2， 对应边有AC= ， =OB， =OD。 2如图2，已知△AOC≌△DOB， 则:对应角∠A=∠D，∠C= ， =∠2， 对应边有AC= ，OC= ，AO= 。 3如图3，已知△ABC≌ △CDA 则：对应角∠B=∠___，∠1=∠___，∠3=∠__ 对应边 AB=____，AD=____，AC=_____, ( 3 ㎝ )四．课堂小结 五．达标检测 1.下图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角． 相等的边:___________,___________,____________ 相等的角: ___________,___________,____________ 图1 图2 图3 2.上图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，�指出其他的对应边和对应角． 对应边: ___________,___________,____________ 对应角: ___________,___________,____________ 3.上图3,△ABC≌△DEF， 如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$