4.1 认识三角形（2）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形（2） 【学习目标】1.了解等腰三角形和等边三角形的概念 2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 【学习过程】 一．学习准备 1. 按三角形内角的大小把三角形分为： 三个角都是锐角的是 三角形 有一个角是直角的是 三角形 有一个角是钝角的事 三角形。 二、教材精读 我们所见到三角形中，有的三边都不相等，有的两边相等，有的三边相等， 1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角。 2.有三边都相等的三角形式等边三角形，也叫正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形 ( 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 )总结：三角形按边分 二．探索三角形三边关系 1.议一议 问题1：元宵节的晚上，房梁上这起了彩灯， 装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？ 问题2：在一个三角形中，任意两边之各与第三边的长度有怎样的关系？为什么？ （1） 任意画一个三角形，量出它的三边长度， 并填空：a=_____;b=______;c=_____ （2）计算并、比较：a+b____c; b+c____a; c+a____b 可以发现：在一个三角形中，任意两边之和 第三边， 计算并、比较：a-b____c; b-c____a; c-a____b 可以发现：在一个三角形中，任意两边之差 第三边 （3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系 归纳：在一个三角形中，任意两边之和______第三边。 任意两边之差_______第三边。 即：第三边大于两边之 ,小于两边之 。 三．合作探究 1. 有两根长度分别为4cm和9cm的木棒， （1）用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？ （2）如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少? 解：（1）取长度为3cm的木棒时，由于 + =7<9， 出现了两边之和 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于 + =13， 出现了两边之和 第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 （2）第三根木棒的长度应在 5cm-13cm之间 2、用长度分别是2cm、3cm、4cm、6cm木棒，任取3条，可以组成几个三角形？试一试。 四．随堂练习 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2.如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 3.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12 4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形 五．小结反思 本课知识 1.有 相等的三角形叫等腰三角形,有三边都相等的三角叫 三角形，也叫正三角形 2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。 我的困惑思： 六．、达标检测 1、下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14 2、若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12 4、两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，� 如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5、等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC的长为 ( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 6、若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是 （ ） A. 6<x<12 B. 0<x<6 C. 0<x<12 D. 无法确定