《认识垂直和垂线》（教案）-三年级下册数学青岛版（五四学制）

第七单元信息窗二《认识垂直和垂线》 ——图形与几何领域 课题 认识认识垂直和垂线 课型 √新授课 练习课 复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他 目标 确立 依据 课标分析 1.课标摘录 《义务教育数学课程标准（2021年版）》对本节课的学段目标是：结合具体情境，了解平面上两条直线的关系。学业要求：能判断平面上两条直线是否垂直。教学提示：结合实际情境，感受平面上两条直线的两种位置关系，即平行与相交，知道垂直是相交的特殊情况。 2.课标分析 （1）“认识垂直”——即能结合具体情境了解两条相交直线之间的关系。，能通过实践活动理解相交与垂直的基本概念，从而达到对垂直的直观理解。 （2）“初步认识”——即不用三角板或直尺，能大体判断两天线是否垂直。只需能结合具体情境说出两条直线是否垂直即可。 （3）“结合具体情境”——是指不能脱离生活情景去单独认识垂直。务必要让学生结合具体情境认识垂直，加强直观感受，打好基础。 教材分析 本节课的教材呈现的是生活中常见的4种交通标志的实物照片，图片中蕴含的数学信息就是几组相交的直线。通过学生熟悉的交通标志呈现出探究的素材更有利于学生联系实际理解知识。 本节课教材共提出了2个问题。 问题1:你能给下列几组相交的直线分类吗？ 教材通过“你能给下列几组相交的直线分类吗”引入对互相垂直和垂线的认识，教材依据情境图呈现了几组相交的直线，其中，“叉形符号”中的2组直线，每组中的两条直线（图②③)相交但不垂直；“路标指示”、“T形交叉”、“禁止停车”3种标志中的2条直线相交且互相垂直（图①④⑤),并且垂直方向依次呈“上、下、左、右四面延伸”状、“左、右、下三面延伸”状和“交叉延伸”状。如此创设情境，旨在引导学生在继“信息窗1”一次分类（相交与平行）的基础上进行二次分类（垂直与不垂直），系统完整地厘清两条直线的位置关系及内在结构。 问题2：你能画出两条互相垂直的线吗？ 教材由浅入深呈现了三个层次的画垂线的要求。教学时，要注意把握好三个层次，可以先让学生借助工具随意地画出几组互相垂直的线段，再让学生画已知直线的垂线和过直线外一点画出已知直线的垂线。教学时要注意让学生把握好互相垂直的特点，利用好三角板的直角边，画出垂线。教师及时组织学生进行交流评价，完善画法，形成技能。 学情分析 1.学前检测 （1）你在生活中见过垂直现象吗？ （2）你会画垂线吗？ 2.学前分析：通过课前调查及访谈，发现大部分学生在生活中见过垂直现象。新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这部分内容是在学生已经认识了直线、角等知识的基础上进行的，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。 学习 目标 （1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。 （2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。 （3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。 教学重难点 重点：正确理解和掌握垂直、垂线等概念。 难点：垂线的画法。 教学准备 教具：课件，直尺，三角板，量角器等 学具：三角板，量角器、直尺、作业纸等。 信息技术 应用 1. 技术支持：问卷星 √影音剪辑 √课件拼合 影音录制 √其他（ ） 2. 认知工具：环境创设 √自主学习探究 √知识建构协同 √情感体验激励 其他（ ） 3. 功能支持：信息提炼 √信息分析 信息评价 逻辑思维训练 √辩证思维训练 辩论 √情境建构 其他（ ） 课前预学 1. （一）预习课本信息窗二，请你画出两个垂直的线段。 课中展学 活动一：创设情境，感受新知 教师活动 学生活动 评价任务 上节课，我们了解了，在同一平面内两条直线的位置关系，可能互相平行，也可能相交。今天，我们继续来研究交通标志中的线。（请看大屏幕）你发现了什么？（这些交通标志中的线都是相交的）为了研究的方便，我们把它们画下来并编上序号（显示） 仔细观察这几组相交的线，你能按一定的标准给下它们分一下类吗？把你的想法在小组内交流一下。 学生尝试分类，然后小组交流。 学学生通过观察发现1、4、5中的两条直线相交时，所成的角都是直角，初步认识垂直。 活动