5.2 探索轴对称的性质 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

5.2 探索轴对称的性质（P118-119页） 【学习目标】：1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念； 2、理解轴对称的性质； 【主要问题】：轴对称图形和两个图形成轴对称有哪些性质？ 一、复习回顾 1．下面图形：角 ，线段 ，等腰三角形 ，五角星，轴对称图形有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2、（1）轴对称图形只有一条对称轴（ ） （2）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形（ ）（4）轴对称图形指两个图形（ ） （4）轴对称图形的对称轴是一条线段（ ） 二、学习新知 问题1：两个图形成轴对称有哪些性质? 请阅读课本P118页 1、如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平. ( 图（1） ) （1）在上图中，两个“14”有什么关系？ ； （2）在上面扎字的过程中，点E与点 重合，点F与点 重合 (互相重合的点叫对应点) （3）设折痕所在直线为, 连接点E和点的线段与直线有什么关系？ 答：线段EE’被直线l垂直平分； 连接点F和点的线段与直线有什么关系？ 答：线段EE’被直线l垂直平分； (线段EE’和线段FF’叫做对应点所连的线段) k 总结规律：轴对称图形的对应点所连的线段被 垂直平分 （4）线段AB与线段有什么关系？ ；线段CD与线段呢？ . 理由是：对应线段沿对称轴对折后能完全重合。 总结规律：轴对称图形 相等 （5）与有什么关系？ ；与呢？ ； 总结规律：轴对称图形 相等． 归纳总结 ： 轴对称的性质 ：在轴对称图形或两个成轴对称图形中， ①对应点的连线段被对称轴 ；②对应线段 ；③对应角 。 3、 巩固练习： 1、课本P119 做一做： 图（1）是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半 ( 图（ 1 ） ) ( 图（ 2 ） ) ( 图 3 ) 2、如图（2）是轴对称图形，则相等的线段有 ，相等的角是 3．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 4. 图3，△ABC与△A′B′C′关于直线对称， 则∠B的度数为 。 作图： 1.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜， 问抽水站应修在金水河MN何处到两个村庄距离相等？ 2.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜， 问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？ 总结归纳: （1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴____________。 （2）对应线段_______，对应角_______。 （3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。 （4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。 ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$