第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2023 2．下列计算正确的是（　　） A．（ab3）2=ab6 B．（a2）3＝a5 C．a2•a＝a3 D．a8÷a4＝a2 3．-（2x+y）（2x-y）是下列哪个多项式分解的结果（　　） A．4x2＋y2 B．4x2-y2 C．-4x2+y2 D．-4x2-y2 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．若的化简结果中不含x一次项，则常数a的值为（　　） A．－2 B．0 C．2 D．3 6．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2 B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y） C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） D．x3﹣x＝（x2﹣1） 10. 如图所示，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，其中能够验证平方差公式的是 （　　） A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：﹣21a3b2÷3ab＝　 　． 12．计算（﹣3）2022•（）2021＝　 　． 13．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为 　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17. 如图，两个正方形的边长分别为a，b．若a+b＝10，ab＝10，则图中阴影部分的面积为 　 　． 18. 某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 　 　 元． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1) 用含 ， 的代数式表示地面总面积； (2) 若 ，，装修公司整修 平方米地面的平均费用为 元，那么整修地面的总费用为多少元？ 24．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C D A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11．﹣7a2b． 12．﹣3． 13．2． 14．10 15. 175 16. −11或13． 17．6 18． 三.解答题(共46分,19题